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Forum "Differenzialrechnung" - Polynomdivison
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Polynomdivison: 2 Aufgaben
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:39 Sa 01.09.2007
Autor: Summer1990

Hi Leute

wollte mal fragen, ob man für Polynomdivison die Gleichung [mm] (1-x+x^2):(1+2x) [/mm] umstellen muss also in [mm] (x^2-x+1):(2x+1) [/mm]
Ich habs jetzt nicht gemacht und folgendes Ergebnis raus: 1-3x+ [mm] 7x^2/(1+2x) [/mm] stimmt das??

soo dann noch eine Frage:

[mm] (ax^3):(x^2-2)= [/mm] ax2 + 2ax + 4ax/ [mm] (x^2-2) [/mm]
[mm] -(ax^3-2ax^2) [/mm]
______________
           + [mm] 2ax^2 [/mm]
          [mm] -(+2ax^2 [/mm] - 4ax)
__________________
                             4ax

kann as so stimmen?? ://

lg
        
Bezug
Polynomdivison: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:09 Sa 01.09.2007
Autor: schachuzipus

Hallo Summer,


> Hi Leute
>  
> wollte mal fragen, ob man für Polynomdivison die Gleichung
> [mm](1-x+x^2):(1+2x)[/mm] umstellen muss also in [mm](x^2-x+1):(2x+1)[/mm] [ok]

das ist ne gute Idee ;-)

>  Ich habs jetzt nicht gemacht und folgendes Ergebnis raus:
> 1-3x+ [mm]7x^2/(1+2x)[/mm] stimmt das?? [notok]

nee, das passt nicht;das kannst du ja selbst überprüfen, indem du wieder ausmultiplizierst...



  [mm] (x^2-x+1):(2x+1)=\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}+\frac{7}{4(2x+1)} [/mm]
[mm] \underline{-(x^2+\frac{1}{2}x)} [/mm]
     [mm] -\frac{3}{2}x+1 [/mm]
    [mm] \underline{-(-\frac{3}{2}x-\frac{3}{4})} [/mm]
         [mm] \frac{7}{4} [/mm]


>  
> soo dann noch eine Frage:
>  
> [mm](ax^3):(x^2-2)=[/mm] ax2 + 2ax + 4ax/ [mm](x^2-2)[/mm]
>  [mm]-(ax^3-2ax^2)[/mm]
>  ______________
>             + [mm]2ax^2[/mm]
>            [mm]-(+2ax^2[/mm] - 4ax)
>  __________________
>                               4ax
>  
> kann as so stimmen?? :// [notok]

Nein, leider nicht, der erste Faktor stimmt schon nicht, wenn du's mal ausmultiplizierst, ist doch [mm] ax^2\cdot{}(x^2-2)=ax^4-... \ne ax^3 [/mm]

Der erste Faktor muss ax sein, probier's damit noch mal ...


LG

schachuzipus
>  
> lg

Bezug
                
Bezug
Polynomdivison: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:37 Sa 01.09.2007
Autor: Summer1990

Hii erstmal danke für die Antwort

ok stimmt blöd wie komm ich auf [mm] ax^2 [/mm] ;-)

najaa aber leider komm ich bei der aufgabe nicht wirklich weiter

[mm] ax^3 [/mm] : (x2-2)= ax+ 2a/x + [mm] 4a/x^3 [/mm] + [mm] 8/x^5 [/mm]
- [mm] (ax^3 [/mm] - 2ax)
_____________
                2ax
             - (2ax - 4a/x)
___________________
          4ax
        -( 4ax- [mm] 8/x^3) [/mm]
_____________
[mm] 8x^3 [/mm]
[mm] -(8x^3-16/x^5 [/mm]

das kann doch nicht so weiter gehen :(
__________


also irgendwas läuft da schief ;)
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Bezug
Polynomdivison: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:42 Sa 01.09.2007
Autor: Summer1990

hm dann kommt mir gerade

das ergebnis könnte doch auch einfach nur folgendes sein:

[mm] ax^3 [/mm] : [mm] (x^2-2)= [/mm] ax + [mm] 2ax/x^2 [/mm] -2  

da man ja als Rest 2ax rausbekommt und das wäre ja dann im prinzip ne einfache zahl? oder?
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Bezug
Polynomdivison: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:42 Sa 01.09.2007
Autor: schachuzipus

Hi Summer,

nicht grämen, die PD geht nicht auf, es ist schon nach dem ersten Schritt Schluss:

[mm] ax^3:(x^2-2)=ax+\frac{2ax}{x^2-2} [/mm]

Das war's schon, denn im letzten Bruch ist Zählergrad < Nennergrad. Da geht's nicht weiter...


Gruß

schachuzipus
Bezug
                                
Bezug
Polynomdivison: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:44 Sa 01.09.2007
Autor: Summer1990

joaa gut habs eben auch gerade bemekrt wie man oben sieht :P

hihi trotzdem danke mann ich steh manchmal bei so Sachen echt aufm schlauch (x
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