Polynomdivision bei Brüchen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:42 Mo 01.12.2008 | | Autor: | Tobus |
| Aufgabe | | Bestimmen sie Nullstellen und Pole der Funktion [mm] f(x)=\bruch{x^4+1}{x^3+2*x^2-3*x} [/mm] |
Hallo,
wie die Polynomdivision geht ist mir klar, leider weiß ich nicht genau, wie das bei Funktionen mit Brüchen ist. Könntet ihr mir da kurz helfen ?
DANKE
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Vorerst brauchst Du hierfür keine Polynomdivision.
Für die Nullstellen muss der Zähler 0 werden (und der Nenner nicht zugleich). Für die Pole muss der Nenner 0 werden (und der Zähler nicht zugleich).
Wenn einer der "verbotenen" Fälle eintritt, lohnt sich manchmal eine Polynomdivision, wenn zu erwarten ist, dass das Ergebnis die Betrachtung der fraglichen Stellen erleichtert.
In jedem Fall lohnt sich aber die faktorielle Zerlegung der Polynome, sofern das leicht möglich ist, wie hier im Nenner. Und ein scharfer Blick auf den Zähler mindert nicht nur die Gasrechnung, sondern hier auch die aufzuwendende Arbeit.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:27 Mo 01.12.2008 | | Autor: | Tobus |
Ah stimmt, vielen Dank !!!
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