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| Aufgabe | | Nach Polynomdivision einer gebrochenrationalen Funktion mit einem Teiler (geratene Nullstelle) ergibt sich eine quadratische Funktion, deren zwei Lösungen mittels mitternachtsformel errechnet worden sind. |
Sehe ich es richtig, dass:
wenn bei dem Teilen mit der Gefunden nullstelle ein rest im ergebnis bleibt, es ´doch keine nullstelle war (ich nach der andern suchen muss)
und
dass es außer den aus der quadratischen "funktion" ermittelten lösungen keine weiteren nullstellen mehr gibt?
grüße und danke für klarheit
LZ
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:01 Mi 08.07.2009 | | Autor: | fabba |
Beim Teilen eines Polynoms durch ($ [mm] x-x_{i} [/mm] $) bleibt kein Rest genau dann, wenn [mm] x_{i} [/mm] eine Nullstelle des Polynoms ist.
Die Nullstellen des Gesamtpolynoms sind dann die Nullstellen des Ergebnispolynoms sowie [mm] x_{i}.
[/mm]
Sieht Du also richtig, wenn ich Deine Aussagen richtig interpretiere.
... aber wie machst Du denn eine Polynomdivision einer gebrochenrationalen Funktion mit $ [mm] x-x_{i} [/mm] $? Musst Du nicht erst den Nenner wegkriegen (oder teilst Du nur den Zähler? Das würde funktionieren)?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:27 Mi 08.07.2009 | | Autor: | Loewenzahn |
ja, genau..ich zweimal mini-poly für zähler und nenner (null-und polstellen mit geratenen nullstellen) und dann einmal big complete set für die asymptote...
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