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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:01 So 19.12.2010 | | Autor: | racy90 |
Hallo
Ich verzweifel grad wieder an meinen Übungsblatt
es sind 3 Polynome gegeben:
[mm] p(x)=x^4-1 [/mm]
[mm] q(x)=x^2-2x+1 [/mm]
[mm] r(x)=x^3+2x^2+x
[/mm]
p(x)/q(x) , q(x)/p(x), p(x)/r(x), q(x)/r(x), r(x)/p(x), r(x)/q(x)
jetzt soll man entscheiden welche rationalen terme sich duch Polynomdivision vereinfachen lassen und diese dann durch Polynomdivision berechnen.Die Polynomdivision stellt kein Problem dar aber wie entscheid ich ob disch die Terme vereinfachen lassen??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:08 So 19.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn Z und N die gleichen Nullstellen haben hat man ne vereinfachung, denn dann kann man ja im prinzip Z und n als [mm] (x-x_1)*(x-x_2)*...
[/mm]
schreiben und kürzen. das ist bei diesen einfachen pol auch schneller als polynomdiv.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:23 So 19.12.2010 | | Autor: | racy90 |
also kann ich es zb. so für das erste bsp anschreiben p(x)/q(x)
[mm] (x-1)(x+1)(x^2+1)/(x-1)^2 [/mm] und nun kann ich ja kürzen sodass dann dasteht:
[mm] (x+1)(x^2+1)/(x-1) [/mm] stimmt das oder kann man noch was kürzen oder vereinfachen??
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Hallo racy90,
> also kann ich es zb. so für das erste bsp anschreiben
> p(x)/q(x)
>
> [mm](x-1)(x+1)(x^2+1)/(x-1)^2[/mm] und nun kann ich ja kürzen
> sodass dann dasteht:
>
> [mm](x+1)(x^2+1)/(x-1)[/mm] stimmt das oder kann man noch was
> kürzen oder vereinfachen??
Richtig soweit, mehr kann man nicht kürzen ...
Nun [mm] $(x+1)(x^2+1)$ [/mm] wieder ausrechnen und dann die PD durchziehen!
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:34 So 19.12.2010 | | Autor: | racy90 |
okay danke erstmals ,werd mich jetzt mal dransetzten
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