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Polynomdivision: Wie gehts weiter
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:17 Do 16.09.2010
Autor: Foszwoelf

Aufgabe
[mm] (x^3-x^2+x-1) [/mm] : (x-1)

Habe für die Auafgabe oben raus [mm] x^2+1 [/mm]

Nur wie kann ich jetzt die anderen beiden Nullstellen bestimmen kann das ja so nicht in die PQ Formel einsetzen??

        
Bezug
Polynomdivision: scharf ansehen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:21 Do 16.09.2010
Autor: Roadrunner

Hallo Foszwoelf!


> [mm](x^3-x^2+x-1)[/mm] : (x-1)
>  Habe für die Auafgabe oben raus [mm]x^2+1[/mm]

[ok]


> Nur wie kann ich jetzt die anderen beiden Nullstellen
> bestimmen kann das ja so nicht in die PQ Formel einsetzen??

Warum nicht? Das sollte wunderbar gehen.

Allerdings kann man auch schnell erkennen:

[mm]x^2+1 \ = \ 0[/mm]
[mm]x^2 \ = \ -1[/mm]

Diese Gleichung hat in [mm]\IR[/mm] keine Lösung(en).


Gruß vom
Roadrunner



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Polynomdivision: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:23 Do 16.09.2010
Autor: Foszwoelf

ich muss doch aber aus einer quadratischen Gleichung immer zwei x-werte bekommen

wie setzte ich das in die pq formel ein dann hab ich doch unter der wurzel -1 stehen !

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Polynomdivision: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:35 Do 16.09.2010
Autor: Herby

Hallo,

eine Parabel der Form [mm] x^2+1 [/mm] hat keinen Schnittpunkt mit der reellen Achse, also findest du auch keine weiteren reellen Nullstellen. Wie lautet denn die genaue Aufgabenstellung?

LG
Herby

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Polynomdivision: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:39 Do 16.09.2010
Autor: Foszwoelf

ich soll die nullstellen der funktion

[mm] x^3-x^2+x-1 [/mm] bestimmen

Eine ist 1

die anderen beiden soll ich mit hilfe der poynomdivision ausrechnen



Bezug
                                        
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Polynomdivision: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:46 Do 16.09.2010
Autor: fred97

Es ist

              [mm] $x^3-x^2+x-1=(x-1)*(x^2+1)$ [/mm]   ,

somit gilt:   [mm] $x^3-x^2+x-1=0$ [/mm]   ,genau dann, wenn x=1 ist oder wenn [mm] x^2+1=0. [/mm]

Du kannst es drehen und wenden wie Du willst, das quadratische Polynom [mm] x^2+1 [/mm] hat keine reelle Nulstelle.

D.h.: das Polynom [mm] x^3-x^2+x-1 [/mm]  hat genau eine Nullstelle in [mm] \IR, [/mm] nämlich x=1.

FRED

Bezug
                                                
Bezug
Polynomdivision: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:47 Do 16.09.2010
Autor: Foszwoelf

ok thx

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