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Polynomdivision: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:33 Fr 15.09.2006
Autor: Jule1988

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!

Kann mir jemand sagen, warum man um die Nullstelle einer ganzrationalen Funktion zu bestimmen mit dem teiler des absoluten gleides arbeitet

danke im Vorraus


        
Bezug
Polynomdivision: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:54 Fr 15.09.2006
Autor: VNV_Tommy

Hallo Jule!

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Hallo!
>  
> Kann mir jemand sagen, warum man um die Nullstelle einer
> ganzrationalen Funktion zu bestimmen mit dem teiler des
> absoluten gleides arbeitet
>  
> danke im Vorraus
>  

Die Antwort ist denkbar einfach: weil das absolute Glied einer ganzrationalen Funktion durch eine Multiplikation entstanden ist und es somit auch einen Teiler haben muss. Allerdings muss dieser nicht zwingend ganzzahlig sein.

Reicht das zum Verständnis oder noch ein bisschen ausfühlicher?

Gruß,
Tommy

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Polynomdivision: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:13 Fr 15.09.2006
Autor: Jule1988

Hi danke schon mal
bisschen ausführlicher wäre nett....

Lg Jule

Bezug
                        
Bezug
Polynomdivision: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:00 Sa 16.09.2006
Autor: VNV_Tommy

Jede Funktion 3.Grades kann man auch in folgender Form darstellen:
[mm]f(x)=(x-a)*(x-b)*(x-c)[/mm] wobei a, b und c die Nullstellen der Funktion sind.

Wird dies ausmultipliziert so erhält man:
[mm] f(x)=x^{3}-(a+b+c)x^{2}+(ab+ac+bc)x-\red{abc} [/mm]

Hierbei repräsentiert der Term [mm] \red{abc} [/mm] das absolute Glied. Wenn - wie oben angegeben - a, b und c Nullstellen sind, so ist [mm]abc[/mm] das Produkt dieser Nullstellen. Das bedeutet weiterhin, daß für die Polynomdivision die erste Nullstelle von f(x) ein ganzzahliger Teiler des absoluten Gleides sein wird.

Soweit verstanden? Wenn nicht: einfach nachfragen ;-)

Gruß,
Tommy

Bezug
                                
Bezug
Polynomdivision: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:29 Sa 16.09.2006
Autor: Jule1988

Dankeschön jetzt hab ich begriffen!!! :-)

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