Polarkoordinaten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:06 Mo 21.02.2005 | | Autor: | taipan |
Hallo zusammen,
habe ich eine Aufgabe aus einer Prüfung verstehe bis jetzt da noch nix!
Deshalb währe eine gute Erklärung sinnvoll.
Verschaffen Sie sich einen Überblick über den Graphen der Polarkoordinatendarstellung r=cos 2 Phi (0<phi<2*Pi)
durch Berechnung der Winkel für die r definiert ist r maximal und r minimal wird.
Wenn ich eine grobe Skizze vom Graphen anfertigen soll jetzt nicht unbedingt auf diesen bezogen wie kann ich mir den vorstellen.
Wie mach ich das wenn ich den grob umreissen soll?
Währe super Polarkoordinaten sind mir fremd! Bis jetzt! Bitte eine vernünftige Erklärung! Sorry komme selbst garnicht weiter weiß auch nicht wo ich anfangen soll!
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:11 Di 22.02.2005 | | Autor: | pjoas |
Hallo taipan,
ich versuche mal den Polarkoordinaten den Schrecken zu nehmen.
Jeder Punkt im [mm] $\IR^{2}$ [/mm] lässt sich durch zwei Arten und Weisen beschreiben. Einmal durch das klassische x,y - Päarchen und zum zweiten durch :
- Abstand zum Nullpunkt
- Winkel zur x-Achse
sehr schön ist dies auf ![[]](/images/popup.gif) dieser Seite beschrieben und skizziert.
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Hallo Andre,
du sollst einen funktionalen Zusammenhang zwischen Winkel zur x-Achse und Abstand zum Ursprung darstellen. Das funktioniet im Prinzip genauso wie bei Funktionen, die einen Zusammenhang zwischen x- und y-Koordinate darstellen.
Du legst eine Wertetabelle an und verbindest die so gewonnenen Punkte auf dem Graphen durch eine geeignete Kurve.
Die Punkte im KOSY haben dabei die Koordinaten
[mm] x=r\cdot\cos\phi
[/mm]
[mm] y=r\cdot\sin\phi
[/mm]
Beispiele:
Die Funktion
[mm] r(\phi)=2
[/mm]
ergibt einen Kreis um den Ursprung mit Radius 2.
Die Funktion
[mm] r(\phi)=\frac{1}{\cos(\phi)}
[/mm]
ergibt die Gerade x=1.
Hugo
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:57 Di 22.02.2005 | | Autor: | taipan |
Danke für die schnelle Antwort nur woher bzw wie berechne ich die Winkel für die r definiert , r maximal und r minimal wird?
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Hallo Andre,
ich denke r sollte nicht negativ werden, d.h. für alle Winkel, die kein negatives r zur Folge haben, ist r definiert.
Die maximalen und minimalen Werte bekommst du, wenn du r nach [mm] \phi [/mm] ableitest (genauso wie du maximale und minimale y-Werte bestimmen würdest).
Hugo
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