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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Do 28.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Soll das in Polarkoordinate umwandeln
r = [mm] 2cos(\alpha) [/mm] + [mm] 2sin(\alpha)
[/mm]
Was soll ich da machen?
quadrieren?
[mm] r^2 [/mm] = [mm] 4cos^2(\alpha) [/mm] + 8 [mm] sin((\alpha) [/mm] ) * [mm] cos((\alpha) [/mm] ) + [mm] 4sin^2(\alpha)
[/mm]
[mm] r^2 [/mm] = 4 * [mm] (cos^2(\alpha) [/mm] + [mm] sin^2(\alpha)) [/mm] + 8 [mm] sin((\alpha) [/mm] ) * [mm] cos((\alpha) [/mm] )
[mm] r^2 [/mm] = 4 + 8 [mm] sin((\alpha) [/mm] ) * [mm] cos((\alpha) [/mm] )
[mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] = 4 + 8yx
Oder wie geht man da vor?
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> Hallo
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> Soll das in Polarkoordinate umwandeln ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
>
> r = [mm]2cos(\alpha)[/mm] + [mm]2sin(\alpha)[/mm]
>
> Was soll ich da machen?
das sind doch schon Polarkoordinaten !
> quadrieren?
>
> [mm]r^2[/mm] = [mm]4cos^2(\alpha)[/mm] + 8 [mm]sin((\alpha)[/mm] ) * [mm]cos((\alpha)[/mm] ) +
> [mm]4sin^2(\alpha)[/mm]
> [mm]r^2[/mm] = 4 * [mm](cos^2(\alpha)[/mm] + [mm]sin^2(\alpha))[/mm] + 8
> [mm]sin((\alpha)[/mm] ) * [mm]cos((\alpha)[/mm] )
>
> [mm]r^2[/mm] = 4 + 8 [mm]sin((\alpha)[/mm] ) * [mm]cos((\alpha)[/mm] )
> [mm]x^2[/mm] + [mm]y^2[/mm] = 4 + 8yx ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
>
> Oder wie geht man da vor?
Guten Abend,
weshalb setzt du nicht einfach von Anfang an [mm] cos(\alpha)=\frac{x}{r}
[/mm]
und [mm] sin(\alpha)=\frac{y}{r} [/mm] ein ?
Schau dir die entstehende Gleichung an. Quadrieren ist nicht nötig.
Und wie schon einmal gesagt: Du könntest beim Schreiben
von Formeln mit viel weniger [ mm] und [ /mm] auskommen.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:33 Do 28.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Al-Chwarizmi
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> das sind doch schon Polarkoordinaten !
>
Ach, ja muss da kartesische Koordinate rauskriegen
>
> weshalb setzt du nicht einfach von Anfang an
> [mm]cos(\alpha)=\frac{x}{r}[/mm]
> und [mm]sin(\alpha)=\frac{y}{r}[/mm] ein ?
Ja stimmt, wäre wohl einfacher. Wäre es denn grundsätzlich nicht gestattet zu quadrieren?
>
>
> Und wie schon einmal gesagt: Du könntest beim Schreiben
> von Formeln mit viel weniger [ mm] und [ /mm] auskommen.
Das verstehe ich nicht. Wie meinst du das mit den [ mm] ? die schreibe ich ja gar nicht, die kommen doch erst beim zitieren?
gruss Kuriger
>
>
> LG Al-Chw.
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> Hallo Al-Chwarizmi
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> >
> > das sind doch schon Polarkoordinaten !
> >
> Ach, ja muss da kartesische Koordinate rauskriegen
>
>
> >
> > weshalb setzt du nicht einfach von Anfang an
> > [mm]cos(\alpha)=\frac{x}{r}[/mm]
> > und [mm]sin(\alpha)=\frac{y}{r}[/mm] ein ?
>
> Ja stimmt, wäre wohl einfacher. Wäre es denn
> grundsätzlich nicht gestattet zu quadrieren?
gestattet schon - aber irgendwann brauchst du dann
die Formeln [mm]cos(\alpha)=\frac{x}{r}[/mm] und [mm]sin(\alpha)=\frac{y}{r}[/mm]
doch noch. Wenn du diese gleich zu Anfang einsetzt,
geht es (zumindest bei der vorliegenden Aufgabe)
einfacher.
> > Und wie schon einmal gesagt: Du könntest beim Schreiben
> > von Formeln mit viel weniger [ mm] und [ /mm]
> auskommen.
> Das verstehe ich nicht. Wie meinst du das mit den [ mm] ?
> die schreibe ich ja gar nicht, die kommen doch erst beim
> zitieren?
Na gut, dann sind es halt die Dollarzeichen ($) , die du dir
sparen könntest.
> gruss Kuriger
> >
> >
> > LG Al-Chw.
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