Polarform < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | kartesische Form --> [mm] 2\wurzel{3}*2j [/mm] --> in Polarform |
Hallo, ich bin mir unsicher ob ich die Aufgabe richtig gerechent habe und würde mich über Hinweise auf Fehler freuen.
Betrag(r) --> [mm] \wurzel{(2*\wurzel{3})^2+(2)^2}
[/mm]
=
[mm] \wurzel{12+4}
[/mm]
=4
Argument --> arcoss(x/r) ---> [mm] arcoss(2*\wurzel{3}/4)
[/mm]
=
Lösung :--> exp[j [mm] arcoss(2*\wurzel{3}/4))]
[/mm]
ist die Lösung richtig?
gruß Alex
|
|
| |
|
Hallo Alex
> kartesische Form --> [mm]2\wurzel{3}*2j[/mm] --> in Polarform
> Hallo, ich bin mir unsicher ob ich die Aufgabe richtig
> gerechent habe und würde mich über Hinweise auf Fehler
> freuen.
Wahrscheinlich hast du die Zahl schon falsch aufgeschrieben.
Sie sollte wohl
$\ [mm] 2\,\wurzel{3}+2\,i$
[/mm]
lauten (Addition, nicht Multiplikation !) - und für die
imaginäre Einheit schreibe ich lieber i statt j .
> Betrag(r) --> [mm]\wurzel{(2*\wurzel{3})^2+(2)^2}[/mm]
> = [mm]\wurzel{12+4}[/mm]=4
> Argument --> arcoss(x/r) ---> [mm]arcoss(2*\wurzel{3}/4)[/mm]
Die Funktion heißt arccos , nicht arcoss .
> Lösung :--> exp[j [mm]arcoss(2*\wurzel{3}/4))][/mm]
> ist die Lösung richtig?
Nein. Wo ist der Faktor r (also 4) geblieben ?
Es ist [mm] \varphi=arccos(2*\wurzel{3}/4)=arccos(\wurzel{3}/2)=30^{\circ}=\pi/6
[/mm]
Damit ist die Zahl
[mm] r*e^{i\,\varphi}=4*e^{i\,\pi/6}
[/mm]
LG Al-Chw.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:21 Mi 20.01.2010 | | Autor: | capablanca |
Stimmt, falsch aufgeschrieben! Danke habe verstanden!
gruß Alex
|
|
|
|
