Plattenkond. mit Dielektrikum < Elektrik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bei einem Plattenkondensator [mm] (d=d_{\varepsilon}+d_1) [/mm] sei ein Bereich der Dicke [mm] d_{\varepsilon} [/mm] mit einem Dielektrikum gefüllt, der andere Bereich mit Luft [mm] (\varepsilon_r=1).
[/mm]
Berechnen Sie für eine vorgegeben Spannung U das Verhältnis der Feldstärken in den beiden Bereichen und den Bruchteil der Gesamtspannung, der in dem jeweiligen Bereich abfällt. |
Hallo,
also für die Feldstärke gilt ja der Zusammenhang [mm] E=\frac{U}{d}. [/mm]
Nun gibt es noch den Hinweis, dass sich die Feldverteilung nicht ändert, wenn an der Oberfläche des Dielelektrikums eine leitende Platte eingeschoben wird.
Damit habe ich mir dann folgendes gedacht:
[mm] E_1=\frac{U}{d_1}
[/mm]
[mm] E_{Die}=\frac{U}{d_{\varepsilon}}
[/mm]
Außerdem gilt: [mm] E_{Die}=\frac{E_{Vak}}{\varepsilon_r}
[/mm]
Also: [mm] \frac{E_1}{E_{Die}}=\frac{U/d_1}{U/d_{\varepsilon}}*\frac{1}{\varepsilon_r}=\varepsilon_r\frac{d_1}{d_{\varepsilon}}
[/mm]
Kann man das so machen?
Wie funktioniert der Teil mit der Spannung?
Danke,
viele Grüße Patrick
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Hallo!
Das ist doch schon sehr gut so!
Nun hast du noch den Tipp mit der Metallplatte, die du da rein schieben kannst. Auf die Weise bekommst du zwei seriell geschaltete Kondensatoren. Denk dran, daß beide Kondensatoren die gleiche Ladung tragen, wenn man sie an eine Spannung anschließt. Darüber bekommst du dann auch den Zusammenhang mit den Einzelspannungen hin.
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Hi,
sollte ich dann daher vielleicht den folgenden Zusammenhang benutzen: [mm] U=\frac{Q}{C}
[/mm]
Damit komme ich auf:
[mm] U_{Die}=\frac{Q}{\varepsilon_0\varepsilon_r A/d_{\varepsilon}}=\frac{Qd_{\varepsilon}}{\varepsilon_0\varepsilon_r A}
[/mm]
[mm] U_{Luft}=\frac{Q}{\varepsilon_0 A/d_1}=\frac{Qd_1}{\varepsilon_0 A}
[/mm]
Aber ich weiß nicht, wie ich von diesen Informationen auf den Anteil an der Gesamtspannung schließen kann....
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Hallo!
Die Gesamtspannung ist doch [mm] U=U_{Die}+U_{Luft} [/mm] . Wie groß ist denn dann der Bruchteil [mm] \frac{U_{Die}}{U} [/mm] ?
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Hey Event_Horizon,
also für meine Gesamtspannung gilt also [mm] U=\frac{Qd_{\varepsilon}}{\varepsilon_0\varepsilon_r A}+\frac{Qd_1}{\varepsilon_0 A}=\frac{Q}{\varepsilon_0 A} \left(\frac{d_{\varepsilon}}{\varepsilon_r}+d_1\right)
[/mm]
Und dann berechne ich einfach die beiden Quotienten, oder?
[mm] \frac{U_{Die}}{U} [/mm] und [mm] \frac{U_{Luft}}{U}
[/mm]
Die Ergebnisse tippe ich jetzt nicht hier ein, ich denke das bekomme ich dann hin 
Dankeschön!! 
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Hallo!
Ja, genau so. Und du siehst auch, daß Werte wie Q, A und U , die nicht gegeben sind, auch gar nicht benötigt werden, ganz so, wie es sein sollte.
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