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Hi ihrs,
Folgendes Problem, ich hab die Bahngeschwindigkeit eines Kometen im Aphel (35,4 AE dabei 0.91 km/s) und die Entfernung im Perihel (0.59 AE) von der Sonne und soll Perihelgeschw. und Umlaufzeit errechnen.
Jetz müsste ja, da der Körper die Ellipsenbahn beibehält [mm] F_{Zentripedal}= F_{Gravitation}
[/mm]
Also
[mm] m*\bruch{v^{2}}{r}=G* \bruch{m*M}{r^{2}}
[/mm]
Und damit:
v= [mm] \wurzel{\bruch{G*M}{r}}
[/mm]
Jetz das Problem, laut Aufgabenstellung soll ich die Aufgabe nur unter Zuhilfename des Wertelexikons unter der Aufgabe lösen. Und weder Sonnenmasse noch Gravitationskonstante stehen dabei. Hätt ich eins von beiden, könnt ich ja auf den Rest schließen, aber wie mach ich das so "unwissend"?
Ich hab Fallbeschleunigung auf Erdoberfläche, Radius Erde und Mond, Erdmasse, Definition von AE und Erdumlaufzeit...
thx a lot
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Hallo
nachdem du die Daten der Erde hast, die ja auch um die Sonne kreist, kannst du das 3. Keplergesetz verwenden, dh. du weißt
[mm] \bruch{T_{erd}^{2}}{a_{erd}^{3}}= \bruch {T_{komet}^{2}}{a_{komet}^{3}} [/mm]
hierbei is a die große Halbachse, dh. Summe perihelabst + aphelabst.
Damit kommst du auf die umlaufszeit, weil alle anderen größen gegeben sind.
Auf die geschwindigkeit kommst übers zweite kepplergesetz, wonach der "Fahrstrahl", d.h. die Verbindungslinie in gleichen Zeiten gleiche flächen überstreicht. Wenn du eine infinitesimale zeitspanne dt betrachtest, so folgt für die dreiecksflächen:
[mm] \bruch{1}{2}a_{aph} * v_{apf} * dt = \bruch{1}{2}a_{peri}*v_{peri}*dt [/mm]
so kommst auf v
grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:19 Fr 12.11.2004 | | Autor: | mommermi |
Hi!
In deiner Rechnung ist ein kleiner Fehler drin:
a setzt sich in diesem Fall zusammen aus (Apheldistanz - Periheldistanz), wie du hier sehen kannst:
[Externes Bild http://www.ngc0815.de/ellipse.jpg]
Gruß
Michael
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> Hi!
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> In deiner Rechnung ist ein kleiner Fehler drin:
>
> a setzt sich in diesem Fall zusammen aus (Apheldistanz -
> Periheldistanz), wie du hier sehen kannst:
> [Externes Bild http://www.ngc0815.de/ellipse.jpg]
>
> Gruß
> Michael
>
Wie kommst du darauf?
Und welche Konsequenzen hat das für die Gültigkeit der o.g. Formeln?
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Hi!
Sorry, hatte die große Halbachse mit der linearen Exzentrizität verwechselt. Die große Halbachse errechnest du also mit (Apheldistanz + Periheldistanz) / 2.
Gruß
Michael
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