www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Abbildungen" - Permutationen
Permutationen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Abbildungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Permutationen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:46 So 21.03.2010
Autor: s-jojo

Aufgabe
[mm] f=\pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\\ 2 & 3 & 9 & 7 & 8 & 6 & 1 & 5 & 10 & 4 }=(\underbrace{12391047}_{=f^7})(\underbrace{58}_{=f^2}) [/mm]

kgV: f^14=()

Hallo :)


meine Frage zu der Aufgabenstellung oben ist, wieso man f^14, also den kgV ausrechnen will, wofür braucht man das?
Und wieso ist die Klammer leer? Wieso steht da nichts :D


Gruß,
s-jojo

        
Bezug
Permutationen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:15 So 21.03.2010
Autor: Micha

Hallo s-jojo!
> [mm]f=\pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\\ 2 & 3 & 9 & 7 & 8 & 6 & 1 & 5 & 10 & 4 }=(\underbrace{12391047}_{=f^7})(\underbrace{58}_{=f^2})[/mm]
>  
> kgV: f^14=()
>  Hallo :)
>  
>
> meine Frage zu der Aufgabenstellung oben ist, wieso man
> f^14, also den kgV ausrechnen will, wofür braucht man
> das?
>  Und wieso ist die Klammer leer? Wieso steht da nichts :D
>  
>
> Gruß,
>  s-jojo

Diese Permutation ist einmal in Tupel-schreibweise aufgeschrieben worden und einmal in der Zyklenschreibweise. Ist dir diese bekannt?

Die Zyklenschreibweise sagt im Prinzip auf, dass z.B. die 1. Stelle auf die 2. Stelle abgebildet wird, und die 2, auf die 3. und die 4. auf die 5. etc. bis zur letzten Stelle , die auf die erste auf die erste Stelle abgebildet wird. Daher der Begriff Zykel. Angenommen der Zykel hat nun wie der erste in deinem Beispiel 7 Stellen, dann ist man nach 7-facher Anwendung wieder bei der Identität, also die Permutation die nichts verändert. Diese kann man auch als () schreiben, also der leere Zykel.

Schaltet man nun zwei Zykel hintereinander, was man als produkt schreibt, dann kann man sich fragen, wie oft man dieses Produkt anwenden muss, um wieder die Identität zu erhalten. Man nennt dies auch die Ordnung eines Elementes oder einer Permutation. Mit etwas überlegung kommt man dann darauf, dass die Ordnung eines Produktes dem kgV der Ordnungen entspricht.

Wenn du noch Fragen hast, dann schreib einfach oder schau mal zum Thema Permutation, Zykelschreibweise und Ordnung eines Gruppenelementes in dein Buch. ^^

Gruß Micha ;-)


Bezug
                
Bezug
Permutationen: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 12:26 Mo 29.03.2010
Autor: tobit09

Hallo,

> Mit etwas überlegung kommt man
> dann darauf, dass die Ordnung eines Produktes dem kgV der
> Ordnungen entspricht.

Die Ordnung eines Produktes ist kleiner gleich dem kgV der Ordnungen, aber i.A. nicht gleich, wie man sich an einfachen Beispielen z.B. in der [mm] $S_2$ [/mm] oder [mm] $S_3$ [/mm] klarmachen kann.

Viele Grüße
Tobias

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Abbildungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]