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| Aufgabe | Berechnen Sie das folgende Integral:
[mm] \integral_{0}^{ln2}{e^{x^{2}}* x(2-x^{2})dx} [/mm] |
Hallo Leute, ich habe ganz besondere Schwierigkeiten bei diesem Integral:
Ich nehme an, es soll über Partielle Integration integriert werden:
[mm]u'* v = u*v[/mm] - [mm] \integral_{a}^{b}{u*v' dx}
[/mm]
habe jetzt erstmal ausgeklammert:
[mm] \integral_{0}^{ln2}{e^{x^{2}}* (2x-x^3) dx}
[/mm]
u' = [mm] (2x-x^3)
[/mm]
Stammfunktion u = [mm] x^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{4}x^4 [/mm]
[mm] v=e^{x^{2}}
[/mm]
v'= [mm] 2xe^{x^{2}}
[/mm]
wenn ich das dann einsetze bekomme ich:
[mm] (x^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{4}x^4 [/mm] ) * [mm] (e^{x^{2}}) -\integral_{0}^{ln2}({x^2 - \bruch{1}{4}x^4) * (2xe^{x^{2}} )dx}
[/mm]
ab hier drehe ich mich nurnoch im kreis und stelle immer komliziertere integrale her...
kann mir bitte jemand helfen?
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Hallo
betrachte [mm] 2*x*e^{x^{2}} [/mm] und [mm] x^{3}*e^{x^{2}}
[/mm]
Steffi
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das hilft mir leider garnicht, ich weiß schonmal nicht woher du den letzten term nimmst geschweige denn was ich damit machen soll...
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Hallo
[mm] e^{x^{2}}*x(2-x^{2})
[/mm]
[mm] =e^{x^{2}}*(2x-x^{3})
[/mm]
[mm] =2x*e^{x^{2}}-x^{3}*e^{x^{2}}
[/mm]
1. Summand: Substitution [mm] z=x^{2}
[/mm]
2. Summand: Substitution [mm] z=x^{2}, [/mm] dann partielle Integration
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:32 Mi 26.10.2011 | | Autor: | isabell_88 |
danke sehr
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