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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:12 Fr 21.10.2011 | | Autor: | quasimo |
| Aufgabe | >Berechne
$ [mm] \int x^2* [/mm] ln x $ |
Heute neu gelernt ;)
$ln x * [mm] \frac [/mm] { [mm] x^3} [/mm] {3} - [mm] \int \frac {x^3} [/mm] {3} * [mm] \frac [/mm] {1} {x}$
Darf ich hier beim Integral kürzen? oder müsste ich nochmal partiell integrieren?
$ln x * [mm] \frac [/mm] { [mm] x^3} [/mm] {3} - [mm] \int \frac {x^2} [/mm] {3}$
$ln x * [mm] \frac [/mm] { [mm] x^3} [/mm] {3} - [mm] \frac {x^2} [/mm] {9}$
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo
> >Berechne
> [mm]\int x^2* ln x[/mm]
> Heute neu gelernt ;)
>
> [mm]ln x * \frac { x^3} {3} - \int \frac {x^3} {3} * \frac {1} {x}[/mm]
Du hast das dx vergessen, aber sonst ist alles ok
> Darf ich hier beim Integral kürzen? oder müsste ich
> nochmal partiell integrieren?
> [mm]ln x * \frac { x^3} {3} - \int \frac {x^2} {3}[/mm]
>
Natürlich kannst du kürzen.
> [mm]ln x * \frac { x^3} {3} - \frac { x^3} {9}[/mm]
>
Kleiner Fehler bzw. vielleicht nur Schreibfehler
ln x * [mm] \frac {x^3}{3} [/mm] - [mm] \frac {x^3}{9}
[/mm]
Also [mm] x^3 [/mm] am Ende und eventuell noch die Integrationskonstante angeben.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
TheBozz-mismo
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:33 Fr 21.10.2011 | | Autor: | quasimo |
okay danke.
was ist wenn dieses beispiel dasteht:
[mm] $\int x^2 [/mm] * ln (2x) $
dann muss ich ja ln (2x) ableiten.
Mache ich das mit der Kettenregel?
u= 2x
u´ = 2
v= ln x
v´= 1/x
also abgeleitet= 1/2x * 2
= x
Stimmt das?
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Hallo quasimo,
> was ist wenn dieses beispiel dasteht:
>
> [mm]\int x^2 * ln (2x)[/mm]
>
> dann muss ich ja ln (2x) ableiten.
> Mache ich das mit der Kettenregel?
> u= 2x
> u´ = 2
> v= ln x
> v´= 1/x
>
> also abgeleitet= 1/2x * 2
Nimm auch hier den Formeleditor, sonst stellst Du Dir selbst eine Falle. Oder setz wenigstens vernünftige Klammern.
Im Prinzip hast Du aber richtig gerechnet: [mm] \bruch{d}{dx}\ln{(2x)}=\bruch{1}{2x}*2=\bruch{1}{x}
[/mm]
> = x
>
> Stimmt das?
Nein, das stimmt nicht mehr. Siehe oben.
lg
rev
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