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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:27 Mi 23.07.2008 | | Autor: | vada |
| Aufgabe | Hallo ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
Berechen Sie das Integral [mm] \integral_{0}^{1}{x^2e^x dx} [/mm]
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Man soll das ganze mit partieller Integration hinkriegen:
Ich habe das bereits versucht: Die Formel hierfür lautet
Integral von uv'=uv- Integral von u'v (Ich schreibe "Integral von" anstatt Integralzeichen)
--> [mm] v'=e^x [/mm] --> [mm] v=e^x u=x^2 [/mm] --> u'=2x
Einsetzen ergibt:
[mm] x^2e^x- [/mm] Integral von 2xe^xdx Jetzt verstehe ich nicht, wie ich die [mm] 2xe^x [/mm] aufleiten soll, also die Stammfunktion davon bilden
Ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen kann.
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Hallo Vada!
In so einem Fall kannst du nocheinmal partiell Integrieren, und du kommst zum Ziel:
[mm] \integral{x^2e^xdx}=x^2*e^x-2*\integral{x*e^xdx}
[/mm]
Jetz nochmal das übriggebliebene Integral partiell integrieren:
[mm] v'=e^x v=e^x
[/mm]
u=x u'=1
Viel Erfolg!
Gruß
Angelika
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