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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:57 Mi 05.03.2008 | | Autor: | mathegut |
Die Aufgabe ist
$ [mm] \integral [/mm] $ 4x $ * [mm] e^{2x+1} [/mm] $
dies soll partiell integriert werden...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:11 Mi 05.03.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo Mathegut,
bitte keine Doppelpostings hier im Matheraum, ok 
Liebe Grüße
Herby
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Dann integriere es!
Bei einem Produkt aus einem Polynom (hier 4x) und e-Funktionen muss man immer das Polynom immer weiter reduzieren (also als abzuleitende Funktion beim partiellen Integrieren nehmen).
[mm]\integral{\underbrace{4x}_{u} * \underbrace{e^{2x+1}}_{v'} dx}[/mm]
mit
[mm]\integral{u*v' dx} = u*v - \integral{u'*v dx}[/mm]
und
[mm]v' =e^{2x+1} [/mm]
[mm]v = \integral{e^{2x+1} dx} = \bruch{1}{2}*e^{2x+1}[/mm]
sowie
[mm]u' = (4x)' = 4[/mm]
[mm]u = 4*x[/mm]
ergibt sich:
[mm]\integral{\underbrace{4x}_{u} * \underbrace{e^{2x+1}}_{v'} dx} = \left(4x\right)*\left(\bruch{1}{2}*e^{2x+1}\right) - \integral{4*\bruch{1}{2}*e^{2x+1} dx}[/mm]
= [mm]2x*e^{2x+1} - \integral{2*e^{2x+1} dx}[/mm]
So, nun kannst du das Integral fertig berechnen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:25 Mi 05.03.2008 | | Autor: | mathegut |
jo danke für die Hilfe!
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