Partielle Integration < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 04:21 So 24.06.2007 | | Autor: | Sabah |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Lieber Mathematiker, Ich bin bei meinem Aufgabe stehen geblieben, und komme irgend wie nicht weiter, können Sie mir bitte helfen?
| Aufgabe | Bestimmen Sie mittels zweimaliger partieller Integration eine
Stammfunktion von
[mm] $f(x)=x^{2}*(\sin [/mm] x [mm] +e^{x})$ [/mm] |
Ich habe folgendes gemacht,
setze [mm] f'(x)=x^{2} [/mm] und [mm] $g(x)=(\sin x+e^{x})$
[/mm]
[mm] $=\bruch{1}{3}x^{3}*(\sin x+e^{x})-\integral_{}^{}{\bruch{1}{3}x^{3}*(\cos x+e^{x})}$
[/mm]
so bis hierhin mache ich ja alles, ab hier geht es irgend wie nicht, können Sie mir bitte helfen?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:44 So 24.06.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sabah,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Du musst hier $u_$ und $v'_$ genau andersrum wählen, damit die Potenz beim [mm] $x^2$ [/mm] reduziert wird:
$u \ = \ [mm] x^2$ $\Rightarrow$ [/mm] $u' \ = \ 2x$
$v' \ = \ [mm] \sin(x)+e^x$ $\Rightarrow$ [/mm] $v \ = \ [mm] -\cos(x)+e^x$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:48 So 24.06.2007 | | Autor: | Sabah |
Hallo nochmal, wenn ich es anderesrum mache bleibe ich wieder stehen, es hat mir nicht viel gebracht, kannst du noch mal helfen? Bitte
dieses mal habe ich dann so raus,
[mm] =x^{2}\*(-cosx+e^{x})-\integral_{}^{}{(-cosx+e^{x})\*2x}
[/mm]
bei solchen aufgaben bleibe ich immer hier stehen,
|
|
|
| |
|
Hallo Sabah,
> Hallo nochmal, wenn ich es anderesrum mache bleibe ich
> wieder stehen, es hat mir nicht viel gebracht, kannst du
> noch mal helfen? Bitte
>
> dieses mal habe ich dann so raus,
>
> [mm]=x^{2}\*(-cosx+e^{x})-\integral_{}^{}{(-cosx+e^{x})\*2x}[/mm] ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
>
> bei solchen aufgaben bleibe ich immer hier stehen,
Das ist doch schon richtig.
Ziehe nun die 2 aus dem Inegral und mache nochmal ne partielle Integration:
[mm] $....=x^2(e^x-\cos(x))-2\int{x(e^x-\cos(x))dx}$
[/mm]
wähle wieder $f(x):=x$ und [mm] $g'(x):=e^x-\cos(x)$
[/mm]
Danach schön zusammenfassen und bist schon fertig
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:25 Mo 25.06.2007 | | Autor: | Sabah |
Dankeschön
|
|
|
|
