Partielle Ableitungen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:52 Di 12.06.2007 | | Autor: | Fuffi |
| Aufgabe | Man berechne alle ersten und zweiten partiellen Ableitungen der Auflösungen nahe a := (1,1,1) der Gleichung
f(x, y, z) := [mm] x^{2} [/mm] + [mm] y^{2} [/mm] − (z − [mm] 1)^{3} [/mm] − 2 = 0
nach x und y in (1,1). Weiter zeige man, dass diese nahe a auch nach z auflösbar, aber in (1,1) nicht differenzierbar ist. |
Mir würde schon reichen wenn mir jemand bei der ersten Auflösung nach x helfen könnte:
Ich habe für die Auflösung nach x folgendes raus:
x = g(y,z) := [mm] \wurzel{-y^{2}+(z-1)^{3}+2}
[/mm]
[mm] \delta_{y}g(y,z)=\bruch{-y}{\wurzel{-y^{2}+(z-1)^{3}+2}} [/mm] und schließlich
[mm] \delta_{y}g(1,1)=\bruch{-1}{\wurzel{1}}
[/mm]
Nehme ich jetzt +1 oder -1 bei der Wurzel. Das Ergebnis soll 1 sein also müsste ich demnach bei der Wurzel -1 nehmen. Aber warum? Oder habe ic das generell falsch gemacht?
MfG
Fuffi
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum und auf keinen anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Do 14.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
