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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Partielle Ableitung
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Partielle Ableitung: Stimmt die Ableitung?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:41 So 08.02.2009
Autor: brichun

Aufgabe
[mm] f(x,y,z)=\bruch{x^2+y^2}{2z}[/mm]

partielle Ableitung nach z?

Ich hab folgendes raus bin mir aber nicht ganz sicher ob das stimmt

[mm]f_z=\bruch{x^2+y^2}{2z^2}[/mm]

Stimmt das?
        
Bezug
Partielle Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:43 So 08.02.2009
Autor: Tyskie84

Hallo,

> [mm]f(x,y,z)=\bruch{x^2+y^2}{2z}[/mm]
>  
> partielle Ableitung nach z?
>  Ich hab folgendes raus bin mir aber nicht ganz sicher ob
> das stimmt
>  
> [mm]f_z=\bruch{x^2+y^2}{2z^2}[/mm]
>  
> Stimmt das?

[daumenhoch]


Statt [mm] \\f_{z} [/mm] würde ich [mm] \frac{\partial\\f}{\partial\\z} [/mm] schreiben. Deine Schreibweise habe ich nämlich noch nicht gesehen.

Edit: Marcel hat mich auch einen Vorzeichenfehler hingewiesen: Natürlich muss es [mm] \bruch{\partial\\f}{\partial\\z}=\red{-}\bruch{x²+y²}{2z²} [/mm] heissen :-)

Das Minus ergibt sich aus der Quotientenregel.
[hut] Gruß

Bezug
                
Bezug
Partielle Ableitung: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 13:50 So 08.02.2009
Autor: Marcel08


> Hallo,
>  
> > [mm]f(x,y,z)=\bruch{x^2+y^2}{2z}[/mm]
>  >  
> > partielle Ableitung nach z?
>  >  Ich hab folgendes raus bin mir aber nicht ganz sicher
> ob
> > das stimmt
>  >  
> > [mm]f_z=\bruch{x^2+y^2}{2z^2}[/mm]
>  >  
> > Stimmt das?
>
> [daumenhoch]

  Es muss heißen [mm] f_z=-\bruch{x^2+y^2}{2z^2} [/mm]

> Statt [mm]\\f_{z}[/mm] würde ich [mm]\frac{\partial\\f}{\partial\\z}[/mm]
> schreiben. Deine Schreibweise habe ich nämlich noch nicht
> gesehen.
>  
> [hut] Gruß
>  

Bezug
        
Bezug
Partielle Ableitung: Vorzeichenfehler
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:50 So 08.02.2009
Autor: Loddar

Hallo brichun!


Diese partielle Ableitung stimmt nicht ganz, da hier noch ein Minuszeichen vor dem Bruch fehlt.


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Partielle Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:11 So 08.02.2009
Autor: brichun

Ach jaaaaaaaa

das hab ich auch bei mir in der vorletzten Zeile noch stehen!

danke ;)
Bezug
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