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| Aufgabe | Ist zwar aus dem Bereich der Ökonomik passt aber hier her:
Berechnen Sie die Steigungen der Indifferenezkurven, die auf folgenden Nutzenindexfunktionen beruhen:
$U(x, y) = x * y$ |
Hi,
also um die Steigung zu bestimmen muss man die Grenzrate der Substitution bestimmen, mit hilfe dieser Formel:
[mm] $GRS_{Steigung}=\bruch{\bruch{\partial U}{\partial x}}{\bruch{\partial U}{\partial y}}=\bruch{\bruch{x*y}{\partial x}}{\bruch{x*y}{\partial y}}$
[/mm]
hier kommt jetzt genau mein Problem, ich würde folgendes machen:
[mm] $=\bruch{1}{1}=1$
[/mm]
in unserer Musterlösung hab ich folgendes stehen:
[mm] $=\bruch{x}{y}$
[/mm]
Aber wenn man x Ableitet nach x kommt doch 1 heraus oder nich?
Danke für die Hilfe
Grüße Thomas
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nden Nutzenindexfunktionen beruhen:
>
> [mm]U(x, y) = x * y[/mm]
> Hi,
>
> also um die Steigung zu bestimmen muss man die Grenzrate
> der Substitution bestimmen, mit hilfe dieser Formel:
>
>
> [mm]GRS_{Steigung}=\bruch{\bruch{\partial U}{\partial x}}{\bruch{\partial U}{\partial y}}=\bruch{\bruch{x*y}{\partial x}}{\bruch{x*y}{\partial y}}[/mm]
>
Hallo,
wenn da steht [mm] \bruch{\partial U}{\partial x}, [/mm] sollst Du U nach x ableiten.
U(x,y)=xy.
Wenn Du das nach x ableitest, behandelst Du y so, als wäre das eine Konstante. So, als stunde 5x da. Die Ableitung von 5x (nach x)? 5.
Die Ableitung von xy (nach x)? y.
Entsprechend behandelst Du beim Ableiten nach y die x als Konstanten.
Gruß v. Angela
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Hi Angela,
danke fürs erklären.
Also müsste das jetzt so aussehen:
$ [mm] GRS_{Steigung}=\bruch{\bruch{\partial U}{\partial x}}{\bruch{\partial U}{\partial y}}=\bruch{\bruch{x\cdot{}y}{\partial x}}{\bruch{x\cdot{}y}{\partial y}}=\bruch{y}{x}$
[/mm]
Stimmt das so?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:20 Sa 02.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. warum tritt da plötzlich ein Betrag auf? der Quotient der Ableitungen ist einfach y/x, und es ist sicher falsch , dass|y/x|=x/y ist. Wenn x/y rauskommen soll hast du vielleicht am Anfang bei deinem Quotienten Zähler und Nenner vertauscht?
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:23 Sa 02.06.2007 | | Autor: | KnockDown |
> Hallo
> 1. warum tritt da plötzlich ein Betrag auf? der Quotient
> der Ableitungen ist einfach y/x, und es ist sicher falsch ,
> dass|y/x|=x/y ist. Wenn x/y rauskommen soll hast du
> vielleicht am Anfang bei deinem Quotienten Zähler und
> Nenner vertauscht?
> Gruss leduart
Hi Leduart,
ich hätte das ja jetzt auch nicht so gemacht ich hab y/x raus, in unserer Musterlösung steht das mit dem Betrag... das hat mich auch gewundert. Ich hab das mal in Derive ausgetestet und da kommt auch y/x raus.
Ich hatte mich auch gewundert, denn die Steigung m=y/x und nicht umgekehrt und nichts mit Betrag. Ich werd mal unsere Übungsleiterin frage was die damit meint.
Danke!
Grüße Thomas
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