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| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{} \bruch{y^2}{(y^2-4)(y-2)^2}\, [/mm] dx |
Hallöchen:)
Bei obiger Aufgabe habe ich Probleme beim Ansatz.
Kann ich direkt damit beginnen die Nullstellen des Nenners zu ermitteln?Weil das ja eine echt gebrochen rationale Funktion ist?
Wie kann ich alle Nullstellen des Nenners ermitteln? 2 und -2 kann man ja ablesen...Aber wie oft kommen diese Stellen vor? Ist dies direkt aus der Funktion ersichtlich??
MKfg mathefreak
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Wie bist du denn auf die Umforumung gekommen=?
Und is dir da ein Tippfehler unterlaufen am Anfang? meintest du nich [mm] (y-2)^2 [/mm] statt [mm] (y-2)^3??
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 Mi 18.05.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo mathefreak!
> Wie bist du denn auf die Umforumung gekommen=?
Das ist eine binomische Formel (die Dritte, um genau zu sein). Diese sollte man schon erkennen und "sehen".
> Und is dir da ein Tippfehler unterlaufen am Anfang?
> meintest du nich [mm](y-2)^2[/mm] statt [mm](y-2)^3??[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Gut erkannt, ist auch schon korrigiert.
Gruß
Loddar
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Ouh man jetz wo dus sagst xD Aber die wird ja irgendwie nicht so oft benutzt , fehlt deswegen wohl noch das Auge dafür xD
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:32 Mi 18.05.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> Aber die wird ja irgendwie nicht so oft benutzt
Na, das halte ich aber für ein Gerücht ...
Gruß
Loddar
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Ok dann hab ich ja meine Linearfaktoren und die Vielfachheiten
Aber wie genau geh ich dann mit dem [mm] y^2 [/mm] im Zähler um??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:35 Mi 18.05.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo mathefreak!
![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]") Du hast doch oben selber geschrieben, dass der Bruch echt gebrochen-rational ist. Damit ist das [mm] $y^2$ [/mm] für die eigentliche Partialbruchzerlegung kein Problem und wird anschließend beim Koeffizientenvergleich betrachtet.
Gruß
Loddar
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Also ich bin dann jetz bei folgender Gleichung angelangt
[mm] y^2=(A+D)y^3+(-2A+B-6D)y^2+(-4A+12D)y+8A-4B+C-8D
[/mm]
Passt das wohl??
Ist das [mm] y^2 [/mm] auf der Seite richtig und erhalte ich dann beim Koeffizientenvergleich im bezug auf [mm] y^2 [/mm] folgendes?
-2A+B-6D=1???
Danke mathefreak
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:55 Mi 18.05.2011 | | Autor: | mrkva |
Hallo mathefreak89
die Gleichung stimmt glaube ich nicht, rechne das noch mal nach ich komm auf andere Koeffizenten
($ [mm] y^2=(A+D)y^3+(-2A+B-6D)y^2+(-4A+12D+[red]C[/red])y+8A-4B[red]+2C[/red]-8D [/mm] $)
Ja das [mm] $y^2$ [/mm] ist auf jeden Fall richtig
(Ist das $ [mm] y^2 [/mm] $ auf der Seite richtig und erhalte ich dann beim Koeffizientenvergleich im bezug auf $ [mm] y^2 [/mm] $ folgendes?)
Was ist mit den anderen Koeffizenten die gleich NULL sind? Du erhälst also ein Gleichungssystem - wenn das deine Frage war...
(-2A+B-6D=1???)
Schönen Gruß
Mrkva
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Hey:)
Ne im Bezug auf den Koeffizientenvergleich wollte ich wissen ob [mm] y^2 [/mm] auf der einen Seite bedeutet das ich zb: 2A-3B=1 erhalte weil ja nur das [mm] y^2 [/mm] da steht und für alle anderen dann =0
Mfg mathefreak
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Hallo mathefreak,
> Hey:)
> Ne im Bezug auf den Koeffizientenvergleich wollte ich
> wissen ob [mm]y^2[/mm] auf der einen Seite bedeutet das ich zb:
> 2A-3B=1 erhalte weil ja nur das [mm]y^2[/mm] da steht und für alle
> anderen dann =0
Ganz genau! Aber die Gleichung für die Koeffizienten musst du nochmal nachgucken ...
>
> Mfg mathefreak
Gruß
schachuzipus
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