Partialbruchzerlegung < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:16 Sa 23.10.2010 | | Autor: | Count144 |
Hallo,
Kurz eine Frage:
f(x) = [mm] \bruch{1}{x^{2}-1}
[/mm]
Wie kann man da die Partialbruchzerlegung ausführen? Geht das so? Vom Ansatz her:
[mm] \bruch{1}{(x-1)(x+1)} [/mm] = [mm] \bruch{a}{x-1} [/mm] + [mm] \bruch{a}{x+1}
[/mm]
Danke.
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Hallo Count144,
> Hallo,
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> Kurz eine Frage:
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> f(x) = [mm]\bruch{1}{x^{2}-1}[/mm]
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> Wie kann man da die Partialbruchzerlegung ausführen? Geht
> das so? Vom Ansatz her:
>
> [mm]\bruch{1}{(x-1)(x+1)}[/mm] = [mm]\bruch{a}{x-1}[/mm] + [mm]\bruch{\red{a}}{x+1}[/mm] (![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") )
Das hintere [mm] \red{a} [/mm] solltest du b nennen
Ansonsten: recht so!
>
> Danke.
>
>
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:21 Sa 23.10.2010 | | Autor: | Count144 |
Und dann muss ich doch einen Koeffizientenvergleich durchführen?
1 = a(x+1) + a(x-1)
Aber dann wär doch a=0 oder? Ich blick da irgendwie nicht durch :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:24 Sa 23.10.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Count!
Liest Du Dir auch gegebene Antworten durch? Oben wurde Dir gesagt, dass die Partialbruchzerlegung lauten muss:
[mm]\bruch{1}{x^2-1} \ = \ \bruch{a}{x-1}+\bruch{\red{b}}{x+1}[/mm]
Was erhältst Du dann im Zähler? Die Idee mit dem Koeffizientenvergleich anschließend ist korrekt.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:29 Sa 23.10.2010 | | Autor: | Count144 |
Ich möchte niemanden was vorwerfen, aber vllt hat er seinen Beitrag korrigiert, da ich nicht glaube, dass das da eben genau so stand .Ansonsten hab ich das echt überlesen. Tut mir leid.
Dann wäre a =1 und b = 0. Stimmt das denn?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:39 Sa 23.10.2010 | | Autor: | Count144 |
Kein Problem. Ich finds ja toll, dass ihr mir helft. Ich kann ja auch nervige Fragen haben, aber solche Fragen sollten halt in einer Klausur immer geklärt werden. Also nochmal danke.
Sry, aber ich hab mich verrechnet. Es müsste a= 0,5 und b = -0,5 sein.
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Hallo nochmal,
> Kein Problem. Ich finds ja toll, dass ihr mir helft. Ich
> kann ja auch nervige Fragen haben, aber solche Fragen
> sollten halt in einer Klausur immer geklärt werden. Also
> nochmal danke.
>
> Sry, aber ich hab mich verrechnet. Es müsste a= 0,5 und b = -0,5 sein.
Das stimmt!
Gruß
schachuzipus
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![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Wie kommst Du darauf? Rechne mal vor.
