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| Aufgabe | | [mm] \bruch{2-5x}{x^2(x-2)} [/mm] <-- Partialbruchzerlegung |
Hallo, ich bekomme leider nicht die richtige Lösung raus und bitte um Hinweise auf Fehler.
[mm] \bruch{2-5x}{x^2(x-2)} [/mm] = A/x [mm] +B/x^2 [/mm] + C/x-2
2-5x = [mm] A(x^3-x^2) [/mm] + [mm] B(x^2-2x) [/mm] + [mm] C(x^3)
[/mm]
[mm] x^3 [/mm] --> A+C=0
[mm] x^2 [/mm] --> -A+B=0
[mm] x^1 [/mm] --> -2B=-5
[mm] x^0 [/mm] --> = 2
ist meine Rechnung bis hier richtig?
gruß Alex
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:49 Mi 27.01.2010 | | Autor: | abakus |
> [mm]\bruch{2-5x}{x^2(x-2)}[/mm] <-- Partialbruchzerlegung
> Hallo, ich bekomme leider nicht die richtige Lösung raus
> und bitte um Hinweise auf Fehler.
>
> [mm]\bruch{2-5x}{x^2(x-2)}[/mm] = A/x [mm]+B/x^2[/mm] + C/x-2
>
> 2-5x = [mm]A(x^3-x^2)[/mm] + [mm]B(x^2-2x)[/mm] + [mm]C(x^3)[/mm]
>
Hallo, dein linker Term sagt mir, dass du jetzt beide Seiten mit [mm] x^2(x-2) [/mm] multiplizieren wolltest.
Das ist dir nur teilweise gelungen.
Die Gleichung lautet danach
[mm] 2-5x=\bruch{Ax^2(x-2)}{x}+ \bruch{Bx^2(x-2)}{x^2} [/mm] + [mm] \bruch{Cx^2(x-2)}{x-2} [/mm]
Jetzt kürze mal in jedem der drei Brüche den Nenner mit einem Faktor des Zählers...
Gruß Abakus
> [mm]x^3[/mm] --> A+C=0
> [mm]x^2[/mm] --> -A+B=0
> [mm]x^1[/mm] --> -2B=-5
> [mm]x^0[/mm] --> = 2
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> ist meine Rechnung bis hier richtig?
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>
> gruß Alex
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:15 Mi 27.01.2010 | | Autor: | capablanca |
danke sehr!
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