Partialbruchzerlegung < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo, habe hier folgende Aufgabe:
http://www.uni-duisburg-essen.de/mathematik/meyer/mt/w08/ing1/et02.pdf
Aufgabe 8a) |
Habe den Term jetzt soweit umgeformt, dass da steht:
[mm] \bruch{1}{ (k+1) (k-1)! }
[/mm]
Wie soll ich jetzt durch Partialbruchzerlegung herausfinden, was mein [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta [/mm] ist. Ich kann das k in der Fakultät ja nicht ausklammern?
Kann mir an der Stelle jemand weiterhelfen?
Danke...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:21 Do 30.10.2008 | | Autor: | Fulla |
Hallo DoktorQuagga,
wie in dem Hinweis steht, sollst du die einzelnen Summanden in geeignete Differenzen zerlegen.
[mm] $\frac{k}{(k+1)!}=\frac{k+1-1}{(k+1)!}=\frac{k+1}{(k+1)!}-\frac{1}{(k+1)!}=\frac{1}{k!}-\frac{1}{(k+1)!}$
[/mm]
Jetzt schreib dir mal die Summe ausführlich hin:
[mm] $\sum\limits_{k=1}^n\left(\frac{1}{k!}-\frac{1}{(k+1)!}\right)=\ldots$
[/mm]
Lieben Gruß,
Fulla
P.S.: Tipp doch bitte beim nächsten Mal die Aufgabe ab. Nicht jeder hier hat Lust, die Aufgaben erst in einem Link zu suchen...
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