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Forum "Integralrechnung" - Partialbruchzerlegung
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Partialbruchzerlegung: komplexe Nennernullstellen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:17 Di 30.09.2008
Autor: Palisaden-Honko

Aufgabe
Berechnen Sie mit Hilfe der Partialbruchzerlegung
[mm] \integral {\bruch{1}{2+e^x} dx} [/mm]

Hallo!
[mm]2+e^x[/mm] hat ja keine reelen NS. Nun habe ich eine Nenner-NS wie folgt bestimmt:
[mm]2+e^x=0 \gdw x=ln(-2)=ln(2)+i\pi[/mm]
Das scheint aber nicht zu funktionieren:
[mm]\color{Red}{e^{ln(2)+i*\pi}+2=0 \gdw 4+e^{i\pi}=0 \gdw 4+(-1)=0}[/mm]

Zu der Aufgabe gabs noch den Hinweis, dass man [mm]e^x[/mm] ersetzen sollte. Aber ich finde nicht raus womit...

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:23 Di 30.09.2008
Autor: fred97

Substituiere u = [mm] e^x. [/mm] Dies führt auf die Integration einer rationalen Funktion

FRED

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