www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integration" - Partialbruchzerlegung
Partialbruchzerlegung < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Partialbruchzerlegung: stimmt die Zerlegung?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:11 Sa 08.03.2008
Autor: masa-ru

Aufgabe
gesucht ist die PBZ, für weiteres vorgehen ...

[mm] \bruch{x^2 + 2x +1}{x(x-4)^2(x+4)^2} [/mm]

[mm] \bruch{x^2 + 2x +1}{x(x-4)^2(x+4)^2} [/mm] = [mm] \bruch{A}{x} [/mm] + [mm] \bruch{B}{(x-4)}+ \bruch{C}{(x-4)^2}+ \bruch{D}{(x\red{+}4)}+ \bruch{E}{(x\red{+}4)^2} [/mm]

Normal ist hier: doppelte Nullstelle bei x=4,  doppelte Nullstelle bei [mm] x=\red{-}4, [/mm] sowie x=0

Stimmt die zerlegung oder gibts es eine sonderregel für [mm] \red{\pm4} [/mm] ?

mfg
masa

        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Okay
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:23 Sa 08.03.2008
Autor: Infinit

Hallo masa,
der Ansatz ist okay, vereinfachen kann man nicht mehr. Die goldene Regel bei der Partialbruchzerlegung ist die, dass es soviele Summanden gibt wie es die höchste Potenz des Nenners angibt.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                
Bezug
Partialbruchzerlegung: Goldene Regel?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:30 Sa 08.03.2008
Autor: masa-ru

Hallo Infinit,

Danke zuerst [ok]!

> Die goldene Regel bei der Partialbruchzerlegung ist die, dass es soviele Summanden gibt wie es die höchste Potenz des Nenners angibt.

hier ist die höchste Potenz 2 , aber 5 Summanden.

2 < 5 , hier würde die Regel versagen? oder habe ich es falsch verstanden?

Bezug
                        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Ausmultiplizieren
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:43 Sa 08.03.2008
Autor: Infinit

Hallo masa,
auf diesen Einwand habe ich gewartet ;-), aber Du musst hier die höchste Potenz des ausmultiplizierten Nenners berücksichtigen. In diesem Fall würde hier etwas mit [mm] x^5 [/mm] rauskommen, aber Du sieht es sofort auch, ohne Ausmultiplizieren zu müssen. Die Potenzgesetze helfen Dir hier weiter:
$$ [mm] a^m \cdot a^n [/mm] = [mm] a^{(m+n)} [/mm] $$ Du brauchst also nur die Potenzen der Faktoren im Nenner zu addieren, und dabei kommt auch 5 raus.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                                
Bezug
Partialbruchzerlegung: aha
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:27 Sa 08.03.2008
Autor: masa-ru


> auf diesen Einwand habe ich gewartet ;-)

^^ ok, hättes auch glaich schreiben können :-).Danke für den tip!


mfg
Masa

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]