Parsevalsche Gleichung? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:12 Mi 13.04.2005 | | Autor: | Tito |
Hallo
Meine Aufgabe lautet:
Berechne Sie die Summe
[mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{1}{(2n - 1)^4}
[/mm]
mit der Parsevalschen Gleichung.
Also ich habe mal überhaupt keine Ahnung wie ich rangehen soll. Ich bin grad aus der 2. Vorlesung Analysis II gekommen und mir die Hausaufgaben durchgelesen und bin am verzweifeln. Parsevalschen Gleichung hab ich nie gehört oder gesehen weder in irgendeiner Übung/Tutorium oder Vorlesung. Was soll ich denn bloß in dieser Aufgabe zeigen?
Ich bin gerade mal in Analysis II auf dem Stand von der Definition Metrik (damit auch noch ein ganz klein wenig Topologie), abgeschlossene/kompakte/offene Mengen und nun weiß ich echt nicht wie die Aufgabe damit lösen kann.
Als Hinweiß habe ich bekommen:
[mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{1}{n^2} [/mm] = [mm] \bruch{ \pi^2}{6}
[/mm]
Kann ich dann nicht ganz einfach:
[mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{1}{(2n - 1)^4} [/mm] = [mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{1}{((2n - 1)^2)^2}
[/mm]
Dann n definieren als n:=(2n - [mm] 1)^2
[/mm]
Dann kommt doch einfach raus --> [mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{1}{n^2} [/mm] = [mm] \bruch [/mm] { [mm] \pi^2}{6} [/mm] .
Kann ich das machen? <--wie komm ich auf so einen Mist.
Aber was hat diese verflixte Parsevalschen Gleichung damit zu tun.
Würde mich über Hilfe sehr freuen.
Danke
Tito
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:52 Mi 13.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Tito,
kennst du denn die ![[]](/images/popup.gif) Parsealsche Gleichung?
In dem Link steht ja auch eine Summe, evtl. kannst du ja die einzelnen Summanden als Skalarprodukt aufschreiben und so die Gleichung benutzten...
Max
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ich nehme an Analysis II bei prof. unterreiter, an der tu berlin, wenn ich mich nicht ganz irre 
ich habe mich genauso über die aufgabe gewundert...falls du einen ansatz hast, würde ich mich sehr freuen, wenn du diesen kund tun würdest...zumindest ein wenig...ich habe schon mit der bearbeitung von aufgabe 4 angefangen...falls du da hilfe brauchst, helfe ich gern weiter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:03 Do 14.04.2005 | | Autor: | Tito |
> ich nehme an Analysis II bei prof. unterreiter, an der tu
> berlin, wenn ich mich nicht ganz irre
> ich habe mich genauso über die aufgabe gewundert...falls
> du einen ansatz hast, würde ich mich sehr freuen, wenn du
> diesen kund tun würdest...zumindest ein wenig...ich habe
> schon mit der bearbeitung von aufgabe 4 angefangen...falls
> du da hilfe brauchst, helfe ich gern weiter
Richtig
Also einen Ansatz hab ich trotz der Hilfe leider auch noch nicht....
die 4. Aufgabe ist leider auch die einzige die ich auch lösen kann.
bis morgen ;).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:10 Do 14.04.2005 | | Autor: | murcielago |
ich setze mich morgen früh mit ein paar leuten an die aufgabe...wenn wir was rausbekommen haben, werde ich dich morgen abend natürlich umgehend informieren...cya
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:24 Do 14.04.2005 | | Autor: | Tito |
Ich habe gerade einen Link gefunden, wo fast genau diese Aufgabe gelöst wird wenn es dich interessiert:
Tut mir Leid habe den Link gelöscht, ich wurde darauf hingewiesen, dass solche Links nicht unbedingt erwünscht sind Revision Tito 09.49 Uhr
Gruß
Tito
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