www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Parametrisierung
Parametrisierung < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Parametrisierung: Tipp
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 10:14 Mo 26.05.2008
Autor: iholta

Hallo!

Wie kann ich eine Kurve die "von (1; 1; 1)T nach (2;-1; 2)T in der
Menge {x element R3; [mm] (x^2)+ [/mm] 1 = [mm] y^2 [/mm] + [mm] z^2} [/mm] verläuft" parametrisieren?

        
Bezug
Parametrisierung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:22 Mo 26.05.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Parametrisierung: Lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:59 Mo 26.05.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> Hallo!
>  
> Wie kann ich eine Kurve die  von [mm] P_1(1; [/mm] 1; 1)  nach  [mm] P_2(2;-1; [/mm] 2)
> in der  Menge  [mm] H = \{ x \in \IR^3 \ |\ x^2+ 1 = y^2 + z^2 \}[/mm]  verläuft,
> parametrisieren?

hi  iholta,

obwohl die Zeit schon abgelaufen scheint, hier eine Antwort:

Man kann sich klar machen, dass es sich bei der Punktmenge H
um ein einschaliges Rotationshyperboloïd mit der x-Achse
als Drehachse handelt.
Wenn es einerlei ist, welche Kurve man als Weg vom ersten
zum zweiten Punkt nimmt (natürlich innerhalb der Fläche),
so haben wir also eine grosse Wahlfreiheit.
Ich wähle zum Beispiel denjenigen Weg, der ganz im Bereich
z>0 verläuft und dessen Projektion auf die x-y-Ebene die
Verbindungsstrecke von [mm] P_1'(1;1;0) [/mm] zu [mm] P_2'(2;-1;0) [/mm] ist.

x läuft also linear von  1 bis 2,  d.h.    x(t) = 1+t     [mm] (0\le [/mm] t [mm] \le [/mm] 1)
y läuft linear von 1 bis -1, also          y(t) = 2-2t

das zugehörige (positive!) z wird aus der Flächengleichung berechnet:

         z = [mm] \wurzel{x^2-y^2+1} [/mm]

         z(t) = [mm] \wurzel{(1+t)^2-(2-2t)^2+1} [/mm]


LG    al-Chwarizmi




Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]