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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:36 Fr 04.01.2008 | | Autor: | polyurie |
| Aufgabe | Eine Punktfolge der x-y-Ebene ist durch folgende Werte gegeben:
i | 0 | 1 | 2 | 3
----------------------------
[mm] x_{i} [/mm] | 0 | 2 | 0 | 3
----------------------------
[mm] y_{i} [/mm] | 0 | 2 | 2 | 0
Warum kann eine "glatte" Kurve durch diese Punktfolge mit Hilfe kubischer Splines nur durch parametrische Kubische Splines realisiert werden? |
Hi,
bin mir bei der Aufgabe nicht sicher. Ich vermute mal das es damit zu tun hat, dass zweimal der x-Wert "0" vorkommt.
Andererseits legt man ja beim Verfahren mit kubischen Splines jeweils zwischen zwei Stützwerte eine Funktion 3. Grades. Also müsste das ja nicht weiter stören...
Wäre super wenn mir das jemand erklären könnte!
Danke !!
Stefan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:34 Sa 05.01.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Eine Punktfolge der x-y-Ebene ist durch folgende Werte
> gegeben:
>
> i | 0 | 1 | 2 | 3
> ----------------------------
> [mm]x_{i}[/mm] | 0 | 2 | 0 | 3
> ----------------------------
> [mm]y_{i}[/mm] | 0 | 2 | 2 | 0
>
>
> Warum kann eine "glatte" Kurve durch diese Punktfolge mit
> Hilfe kubischer Splines nur durch parametrische Kubische
> Splines realisiert werden?
> Hi,
> bin mir bei der Aufgabe nicht sicher. Ich vermute mal
> das es damit zu tun hat, dass zweimal der x-Wert "0"
> vorkommt.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Andererseits legt man ja beim Verfahren mit kubischen
> Splines jeweils zwischen zwei Stützwerte eine Funktion 3.
> Grades. Also müsste das ja nicht weiter stören...
Wie kann es denn eine Funktion sein, wenn es einen x-Wert zu zwei verschiedenen y-Werten gibt?
Viele Grüße
Rainer
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