Parametris. nach Bogenlänge < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Für [mm] $\lambda<0$ [/mm] und [mm] $a\in\mathbb [/mm] R$ betrachten wir die [mm] \textit{logarithmische Spirale}. $$\gamma:[a,\infty)\rightarrow\mathbb R^2,\quad t\mapsto e^{\lambda t}(\cos(t),\sin(t))$$
[/mm]
Man bestimme die Kurve, bestimme ihre Länge und gebe eine Parametrisierung nach der Bogenlänge an. |
Hallo!
ich habe ein Problem die Lösung der obigen Aufgabe nachzuvollziehen im letzten Punkt, wo eine Parametrisierung nach der Bogenlänge gefordert ist.
Kann mir jemand erklären, was überhaupt damit gemeint ist?
Vielen Dank im Voraus,
Lorenz
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:16 So 02.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
jetzt ist die Kurve durch t parametrisiert, du willst sie mit der Bogenlänge s parametrisieren, dazu brauchst du s(t) bzw t(s)
also erstmal die Bogenlänge in Abh. von t bestimmen.
wenn du dann t(s) hast , einfach einsetzen.
gruss leduart
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Hallo leduart,
danke für schnelle Antwort! Jetzt hab ichs gerafft!
Herzliche Grüße,
Lorenz
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