Parametergleichung 23.10.16 < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:26 So 23.10.2016 | | Autor: | Musiklos |
| Aufgabe | f(x)= [mm] 1-6/x+5/x^2 [/mm] bzw. [mm] (x^2-6x+5)/x^2
[/mm]
g(x)= [mm] a/x^2 [/mm] |
Wie bestimme ich a und den dazugehörigen Berührungspunkt zwischen f(x) und g(x)?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:39 So 23.10.2016 | | Autor: | fred97 |
> f(x)= [mm]1-6/x+5/x^2[/mm] bzw. [mm](x^2-6x+5)/x^2[/mm]
> g(x)= [mm]a/x^2[/mm]
> Wie bestimme ich a und den dazugehörigen Berührungspunkt
> zwischen f(x) und g(x)?
Bestimme zunächst x so, dass f (x)=g (x) und f'(x)=g'(x) ist.
fred
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:48 So 23.10.2016 | | Autor: | Musiklos |
| Aufgabe | | g(x)= [mm] a/x^2 [/mm] |
Wie kann ich denn das x bestimmen für das gilt f(x)=g(x),
ohne a zu berücksichtigen?
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Hallo, einfach mal anfangen, wie fred es beschrieben hat
[mm] 1-\bruch{6}{x}+\bruch{5}{x^2}=\bruch{a}{x^2}
[/mm]
die Funktionen sind an der Stelle x=0 nicht definiert, multipliziere mit [mm] x^2
[/mm]
[mm] x^2-6x+5=a
[/mm]
[mm] x^2-6x+5-a=0
[/mm]
das sieht doch gut aus, erkennst Du etwas!?
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:13 So 23.10.2016 | | Autor: | Musiklos |
Mit [mm] x^2-6x [/mm] +5-a = 0 kann ich die ABC-Formel anwenden, sodass ich auf x1= 5+a^-0,5 und x2= 1-a^-0,5 komme.
Meintest du Das Steffi?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:26 So 23.10.2016 | | Autor: | abakus |
Falsch, die Lösungen der Gleichung sind
[mm] $3\pm \sqrt{4+a}$, [/mm] und das lässt sich nicht weiter vereinfachen.
$ [mm] \sqrt{4+a}$ [/mm] ist nicht $ [mm] \sqrt{4}+ \sqrt{a}$.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:53 So 23.10.2016 | | Autor: | Musiklos |
Okay Danke abakus , danach muss die Wurzel 0 ergeben.
Daraus folgt, dass a=-4 ist und sie sich an der Stelle x=3 berühren?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:58 So 23.10.2016 | | Autor: | abakus |
Teste sicherheitshalber noch, ob für dieses a und diese Stelle beide Ableitungen gleich sind.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:59 So 23.10.2016 | | Autor: | Musiklos |
Danke meine Damen und Herren für ihre Hilfe.
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