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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 So 07.12.2008 | | Autor: | husbert |
| Aufgabe | | Bestimmen sie eine Parameter und Koordinatengleichung der Ebenen durch die Punkte A=(1,1,0), B=(2,-3,1) und C=(5,6,-4) |
Hallo,
ich wähle A als Aufpunkt.
Richtungsvektoren sind
u=OB-OA=(1,-4,1)
v=OC-OA=(4,5,-4)
Parametergleichung: [mm] e={x|x=(1,1,0)+\lambda(1,-4,1)+\mu(4,5,-4)}
[/mm]
Jetzt die Koordinatengleichung:
n:=(x,y,z)
0=n*u=x-4y+z
0=n*v=4x+5y-4z
Mit der det kriege ich dann (11/21z,8/21z,z) heraus.
z=21 n=(11,8,21)
x*n=a*n
...
11x+8y+21z=19
Koordinatengleichung:
e={(x,y,z)|11x+8Y+21z=19}
bin mir nicht sicher ob das so richtig ist weil er hier von EBENEN spricht.
gruß bert.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:38 So 07.12.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Der Lösungsweg ist korrekt, es gibt nur eine Ebene durch drei Punkte.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:08 Mo 08.12.2008 | | Autor: | husbert |
Danke MRex!
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