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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:51 Sa 11.11.2006 | | Autor: | Nette20 |
| Aufgabe | a) Bestimmen Sie eine parameterfreie DGL erster Ordnung für [mm] x^{2} [/mm] - d* [mm] y^{2} [/mm] =1, d [mm] \in \IR, [/mm] d > 0
b) Bestimmen Sie eine parameterfreie DGL zweiter Ordnung für [mm] \bruch{x^{2}}{a^{2}} [/mm] + [mm] \bruch{y^{2}}{b^{2}} [/mm] = 1 a,b [mm] \in \IR [/mm] ohne Null |
Hallo!
Ist meine Lösung korrekt?
Ich habe erst einmal die Gleichung nach d umgestellt:
d= [mm] \bruch{-1 + x^{2}}{y^{2}}
[/mm]
Dann habe ich die Ausgangsgleichung umgestellt:
[mm] x^{2} [/mm] - d* [mm] y^{2} [/mm] - 1
und abgeleitet:
2x - dy´
Dann habe ich mein d von oben in die Gleichung gesetzt:
2*x - [mm] (\bruch{-1 + x^{2}}{y^{2}}) [/mm] *y´
Das ist meine Lösung zu a)
Bei b) habe ich als erstes die Wurzel gezogen und nach a umstellen.
Da bekomme ich raus:
a= [mm] \bruch{x}{1- \bruch{y}{b}}
[/mm]
Dann habe ich die Ausgangsformel abgeleitet:
[mm] \bruch{2x* a^{2} - 2a* x^{2}}{a^{4}} [/mm] + [mm] \bruch{y' * b^{2} - 2b* y^{2}}{b^{4}}
[/mm]
Da wollte ich alle a durch meine obige Umformung ersetzen, dann nach b umformen und die Gleichung mit den ersetzen a ableiten. Aber das ist ja eine riesige Formel. Wo liegt mein Fehler?
Vielen Dank für Eure Hilfe.
Nette
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:21 Di 14.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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