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Parameterform: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:41 Mo 30.11.2009
Autor: sieru

Nabend

Ich wollte Fragen, ob die Umwandlung so Korrekt ist und der einfachste Weg ist.

Koordinatenform in Ebenenform
2x + 3y + z = 3



[mm] \vektor{2 \\ 3 \\ 1} [/mm] * [mm] \vektor{3 \\ -2 \\ 0} [/mm] = 0


[mm] \vektor{2 \\ 3 \\ 1} [/mm] * [mm] \vektor{0 \\ 1\\ -3} [/mm] = 0

Noch der Ortsvektor, z. B.   [mm] \vektor{0 \\ 0\\ 3} [/mm]

Parameterform:
E:  [mm] \vektor{0 \\ 0\\ 3}+ u*\vektor{3 \\ -2 \\ 0} [/mm] + v* [mm] \vektor{0 \\ 1\\ -3} [/mm]

Danke für deinen Einsatz
MFG Sieru

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.





        
Bezug
Parameterform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:26 Mo 30.11.2009
Autor: MathePower

Hallo sieru,

> Nabend
>  
> Ich wollte Fragen, ob die Umwandlung so Korrekt ist und der
> einfachste Weg ist.
>
> Koordinatenform in Ebenenform
>  2x + 3y + z = 3
>  
>
>
> [mm]\vektor{2 \\ 3 \\ 1}[/mm] * [mm]\vektor{3 \\ -2 \\ 0}[/mm] = 0
>  
>
> [mm]\vektor{2 \\ 3 \\ 1}[/mm] * [mm]\vektor{0 \\ 1\\ -3}[/mm] = 0
>  
> Noch der Ortsvektor, z. B.   [mm]\vektor{0 \\ 0\\ 3}[/mm]
>  
> Parameterform:
>  E:  [mm]\vektor{0 \\ 0\\ 3}+ u*\vektor{3 \\ -2 \\ 0}[/mm] + v*
> [mm]\vektor{0 \\ 1\\ -3}[/mm]


Die Parameterform stimmt. [ok]

Der gängige Weg ist die Gleichung

[mm]2x + 3y + z = 3[/mm]

z.B. nach z aufzulösen und x bzw y als u bzw. v zu wählen.


>  
> Danke für deinen Einsatz
>  MFG Sieru
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
>

>


Gruss
MathePower  

Bezug
                
Bezug
Parameterform: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:18 Di 01.12.2009
Autor: sieru

Hallo Mathepower

Danke für deine Hilfeleistung. Möchte mich nur noch absichern, ob ich das richtig verstanden habe
x = u
y = v
z = 3-3v-2u

E: [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 3} [/mm] u * [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ -2} [/mm] + v [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ -3} [/mm]

MFG Sieru



Bezug
                        
Bezug
Parameterform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:26 Di 01.12.2009
Autor: glie


> Hallo Mathepower
>  
> Danke für deine Hilfeleistung. Möchte mich nur noch
> absichern, ob ich das richtig verstanden habe
>  x = u
>  y = v
>  z = 3-3v-2u
>  
> E: [mm]\vektor{0 \\ 0 \\ 3}[/mm] u * [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ -2}[/mm] + v
> [mm]\vektor{0 \\ 1 \\ -3}[/mm]
>  
> MFG Sieru
>  
>  

Sieht sehr gut aus! [daumenhoch]

Gruß Glie

Bezug
                
Bezug
Parameterform: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:25 Di 01.12.2009
Autor: abakus


> Hallo sieru,
>  
> > Nabend
>  >  
> > Ich wollte Fragen, ob die Umwandlung so Korrekt ist und der
> > einfachste Weg ist.
> >
> > Koordinatenform in Ebenenform
>  >  2x + 3y + z = 3
>  >  
> >
> >
> > [mm]\vektor{2 \\ 3 \\ 1}[/mm] * [mm]\vektor{3 \\ -2 \\ 0}[/mm] = 0
>  >  
> >
> > [mm]\vektor{2 \\ 3 \\ 1}[/mm] * [mm]\vektor{0 \\ 1\\ -3}[/mm] = 0
>  >  
> > Noch der Ortsvektor, z. B.   [mm]\vektor{0 \\ 0\\ 3}[/mm]
>  >  
> > Parameterform:
>  >  E:  [mm]\vektor{0 \\ 0\\ 3}+ u*\vektor{3 \\ -2 \\ 0}[/mm] + v*
> > [mm]\vektor{0 \\ 1\\ -3}[/mm]
>  
>
> Die Parameterform stimmt. [ok]
>  
> Der gängige Weg ist die Gleichung
>  
> [mm]2x + 3y + z = 3[/mm]
>  
> z.B. nach z aufzulösen und x bzw y als u bzw. v zu
> wählen.

Hallo,
die Einschätzung des "gängigsten Weges" ist Geschmackssache.
Ich bevorzuge es, aus der Ebenengleichung drei einfach zu findende Punkte "abzulesen" (in der Regel die Achsenschnittpunkte, die hier (1,5|0|0), (0,1,0) und (0|0|3) sind) , einen Punkt als Stützpunkt zu wählen und zwei Vektoren zwischen diesen Punkten als Richtungsvektoren der Ebene zu wählen.
Gruß Abakus

>  
>
> >  

> > Danke für deinen Einsatz
>  >  MFG Sieru
>  >  
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
> >
> >
> >
> >
>  
>
> Gruss
>  MathePower  


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