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Parameterform: Ansatz?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:34 Di 06.06.2006
Autor: GabbaGirl

Aufgabe
Wie lautet die KF-form?

Hey!
Ich habe hier eine Ebene   [mm] \vektor{4 \\ 5 \\ 1}+ [/mm] r [mm] \vektor{-5 \\ 0 \\ 0} [/mm] + s [mm] \vektor{-5 \\ -3 \\ 4} [/mm]

Hierzu brauche ich nun eine Koordinaten oder Normalform um weiter rechnen zu können,aber bei beiden sachen steck ich unterwegs fest..

In Kf:  x1= 5-5r-5s
           x2=4-3s
            x3= 1+4s

wenn ich das jetzt nach s auflöse dann fehlt mir irgednwie immer ein Teil sei es x2 oder x3 ist das dann einfach null??

Danke für die antworten

mfg


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Parameterform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:23 Di 06.06.2006
Autor: Herby

Hallo GabbaGirl,



kennst du das MB Kreuzprodukt     <--- click it


damit geht die Umrechnung super flott.


Du benötigst dann nur das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren und das MBSkalarprodukt des Kreuzproduktes mit dem Aufpunkt :-)

klingt komplizierter als es ist ;-)


Aufpunkt:  A= [mm] \vektor{4 \\ 5 \\ 1} [/mm]


Richtungsvektoren:  B= [mm] \vektor{-5\\0\\0} [/mm] und [mm] C=\vektor{-5\\-3\\4} [/mm]


Kreuzprodukt (K):  [mm] \vec{B}X\vec{C}=\vektor{-5\\0\\0}X\vektor{-5\\-3\\4}=\vektor{0*4-(-3)*0\\0*(-5)-4*(-5)\\(-5)*(-3)-(-5)*0}=\vektor{0\\20\\15} [/mm]


Skalarprodukt (S):  [mm] \vektor{0\\20\\15}*\vektor{4\\5\\1}=115 [/mm]


Normalenform:  [mm] \vec{K}*x-S=0 [/mm]



das ist dann: [mm] \vektor{0\\20\\15}*x-115=0 [/mm]



Liebe Grüße
Herby


Bezug
                
Bezug
Parameterform: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:30 Di 06.06.2006
Autor: GabbaGirl

Ist das denn der Punkt ein Mal zeichen oder das Skalarprodukt??
Weil diese Form wie du sie aufgeschrieben hast,kenn ich gar nicht...
Kann ich das einfach in die Hessische Normalform einsetzen
Also: 1/25   [mm] \vektor{0 \\ 20 \\ 15} [/mm] X(skalarp) (x- 115) ??

Bezug
                        
Bezug
Parameterform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:37 Di 06.06.2006
Autor: Herby

Hi,

> Ist das denn der Punkt ein Mal zeichen oder das
> Skalarprodukt??

ja, das ist ein * - du kannst auch auf MBSkalarprodukt klicken


>  Weil diese Form wie du sie aufgeschrieben hast,kenn ich
> gar nicht...
> Kann ich das einfach in die Hessische Normalform einsetzen
>  Also: 1/25   [mm]\vektor{0 \\ 20 \\ 15}[/mm] X(skalarp) (x- 115) ??


[ok] ja, die Normalenform und die des Herrn Hesse rechnet man in einander um, indem man durch dem Betrag des Normalenvektors dividiert oder entsprechend mit dem Kehrwert multipliziert.


lg
Herby



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