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| Aufgabe | | Gib eine Gleichung der Geraden g an, die parallel zur 1.Koordinatenachse durch E verläuft. E (7/-6/8) |
Hallo,
ich hab gedacht, diese Aufgabe wäre leicht.
Nur das Ergebnis ( [mm] \vektor{7 \\ -6 \\ 8}+ [/mm] t* [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0} [/mm] ) ist vorgegeben und das versteh ich nicht...
Ich hätte jetzt den Ortsvektor von E als Stützvektor genommen und hätte ein Vielfaches des Richtungsvektors von der [mm] x_{1}- [/mm] Achse genommen. Aber wie lautet der überhaupt? Oder ist das der falsche Ansatz? Wir haben halt gelernt, wenn Richtungsvektoren Vielfach voneinander sind, sind die Geraden entweder parallel oder identisch. leuchte mir auch ein, wenn sie gleich "steigen", dass sie dann parallel sind.
Aber wie löse ich das hier?
Danke schon mal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:29 So 25.02.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
deine Überlegungen sind schon richtig:
Es verläuft durch die E=> Du hast den Stützvektor
Die Gerade verläuft zudem parallel zur x1-Achse :
x2 und x3 müssen 0 sein.
x1 kann dann im Richtungsvektor irgendwas (außer 0) sein.
Und genau das erfüllt doch deine Geradengleichung.
Slaín,
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:30 So 25.02.2007 | | Autor: | Laura1988 |
Danke. Ja, ich dachte auch, es wäre egal welche Zahl man einsetzt. Nur weil in der aufgabe steht man soll die Gleichung der (und nicht irgendeiner ) Gerade angeben und halt in der Lösung nur eine Gleichung stand.
Ich dachte, dann wäre die Lösung die einzig richtige.
Danke fürs Aufklären!
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Jetzt hab ich doch nochmal eine Frage:
Warum muss die [mm] x_{3}-Koordinate [/mm] 0 sein? Die Gerade dürfte doch nach unten oder oben verschoben sein und wäre trotzdem parallel zu x1, oder nicht?
:-/
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:19 So 25.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Laura!
Ein [mm] $x_3$-Wert $\not= [/mm] \ 0$ im Rchtungsvektor bewirkt ja keine Verschiebung nach oben oder nach unten, sondern einen schrägen Verlauf nach oben oder nach unten.
Damit wäre dieser Richtungsvektor nicht mehr parallel zur [mm] $x_1$-Achse [/mm] sondern "nur" noch windschief.
Gruß
Loddar
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