Parameterdarstellung in Matrix < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:39 So 05.12.2010 | | Autor: | vohigu |
| Aufgabe | Sei im Raum [mm] \IR^3 [/mm] die Ebene E beschrieben durch die folgende Parameterdarstellung:
E:r= [mm] \vektor{x \\ y\\ z} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 2\\ 3} [/mm] + s [mm] \vektor{0 \\ 1\\ 1} [/mm] + t [mm] \vektor{-1 \\ 0\\ 2}
[/mm]
Schreiben Sie die obige Parameterdarstellung von E in der Matrixform
A= [mm] \vektor{s \\ t\\ x\\ y\\ z} [/mm] = b |
Kann mir jemand anhand dieser Aufgabe zeigen wie das geht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:27 So 05.12.2010 | | Autor: | max3000 |
Ich versteh nicht ganz was
> A= [mm]\vektor{s \\ t\\ x\\ y\\ z}[/mm] = b
sein soll.
Sollte das erste "=" vielleicht weg?
Wenn ja dann bring alls was s,t,x,y oder z drin hat auf die linke Seite, den Rest auf die rechte.
Du hast dann die Gleichungen:
x+t=1
y-s=2
z-s-2t=3
Also ist dein Vektor
[mm] b=(1,2,3)^T
[/mm]
und deine Matrix
[mm] A=\pmat{0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ -1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ -1 & -2 & 0 & 0 & 1}
[/mm]
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