Parameterdarstellung < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Aufgabe 2. Bestimmen Sie eine Parameterdarstellung fur die folgenden Kurven:
(a) Die Lösungsmenge der Gleichung y - [mm] x^3 [/mm] = 0 ,
(b) Einen Kreis um den Punkt (1; 3) mit Radius 3 ,
(c) Der Graph der Funktion f(x) = [mm] x^4 [/mm] + 6x - 1 ,
(d) Eine Hyperbel mit Gleichung [mm] 3x^2 [/mm] - 5y2 = 1 .
Hinweis zu (d): Hyperbelfunktionen. |
Abend Matheraum,
ich habe hier probleme mit der parameterdarstellung. Und ich habe so viele definittionen skripte aus der uni und so gelesen brachte mich leider nicht weiter wenn ich vor eienr aufgabe wie diesen saß.
Parameterdarstellung heist ja soviel wie man muss die funktion abhängig von t einem parameter machen. Also habe ich zu
a) x(t)= [mm] t^3
[/mm]
b) x(t)= 3 cos(t) y(t)0 3 cos(t) [mm] 0
c) tja und bei denen hier habe ich verzweifelt..
d)
Gruß Etechproblem
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:04 Mi 28.04.2010 | | Autor: | fred97 |
(b) hast Du aber mächtig vermurkst !
Eine Par. -Darstellung ist gegeben durch:
$t [mm] \to [/mm] (1,3)+3(cos(t),sin(t))$, $t [mm] \in [/mm] [0, 2 [mm] \pi]$
[/mm]
Zu (a) und (c): Ist $I [mm] \subseteq \IR$ [/mm] ein Intervall und $f: I [mm] \to \IR$ [/mm] eine Funktion, so erhält man z.B. eine Par. -Darstellung des Graphen von f durch:
$t [mm] \to [/mm] (t,f(t))$, $t [mm] \in [/mm] I$
FRED
|
|
|
|
