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| Aufgabe | Gegeben ist eine Funktion in Parameterdarstellung:
x³ = 1/3 at
y = 2/3 at²
Geben Sie die Funktion als y = f(x) an ! |
Ich habe gelesen das ich die 1. Gleichung nach t auflösen muss und diese dann in die 2. einsetzen muss!
Nur jetzt hab ich schon Probleme mit dem umstellen nach t!
Mein Ansatz -> x³ / (1/3 * a) = t (???)
Ist das richtig oder schon falsch???
Wenn das richtig sein sollte müsste ich ja so weiter machen......
y = 2/3 * a * ( x³ / (1/3 * a) )²
Nur da stellt sich mir die Frage wie ich den hinteren Teil in der großen Klammer lösen kann???
Wäre über hilfe sehr dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:16 Di 08.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Gegeben ist eine Funktion in Parameterdarstellung:
> x³ = 1/3 at
> y = 2/3 at²
>
> Geben Sie die Funktion als y = f(x) an !
> Ich habe gelesen das ich die 1. Gleichung nach t auflösen
> muss und diese dann in die 2. einsetzen muss!
>
> Nur jetzt hab ich schon Probleme mit dem umstellen nach t!
> Mein Ansatz -> x³ / (1/3 * a) = t (???)
> Ist das richtig oder schon falsch???
So ist es [mm] t=\bruch{x³}{\bruch{a}{3}}=\bruch{3x³}{a}
[/mm]
> Wenn das richtig sein sollte müsste ich ja so weiter
> machen......
>
> y = 2/3 * a * ( x³ / (1/3 * a) )²
>
Yep.
> Nur da stellt sich mir die Frage wie ich den hinteren Teil
> in der großen Klammer lösen kann???
[mm] y=\bruch{2}{3}*a*\left(\bruch{x³}{\bruch{a}{3}}\right)^{2}
[/mm]
[mm] =\bruch{2}{3}*a*\left(\bruch{3x³}{a}\right)^{2}
[/mm]
[mm] =\bruch{2}{3}*a*\bruch{(3x³)²}{a²}
[/mm]
[mm] =\bruch{2*a*(3x³)²}{3*a*a²}
[/mm]
Und jetzt noch weistestgehend zusammenfassen und Kürzen.
Marius
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Soweit kann ich das nachvollziehen!
Ich habe auch das Ergebnis vorliegen, nur komme ich selbst immer noch nicht auf die Lösung!
Es soll :
y = 2x³t
oder Alternativ: y = [mm] 6x^6 [/mm] / a
herauskommen!!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:54 Di 08.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn du mein Ergebnis vereinfachst, kommst du auf das zweite Ergebnis.
Das erste entsteht, wenn man nach a aufgelöst hätte und dann eingesetzt.
[mm] $\bruch{2\cdot{}a\cdot{}(3x³)²}{3\cdot{}a\cdot{}a²} [/mm] $
[mm] =\bruch{2\cdot{}a\cdot{}3²*x^{3*2}}{3\cdot{}a\cdot{}a²} [/mm]
Die restlichen Schritte machst du jetzt.
Wenn du Rückfragen hast, stelle deine Rechnung mal vor, dann sehen wir, wo der Fehler liegen könnte
Marius
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