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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:44 Mo 23.05.2005 | | Autor: | olga360 |
Hier habe ich eine Aufgabe, wo ich Hilfe beim Lösungsweg brauche.
f sei eine Polynomfunktion 3. Grades.
G (f) verläuft durch ( 1;4 ). W ( 3;6) ist Wendepunkt des Graphen. Die Tangente am Kurvenpunkt mit der Abszisse 4 verläuft waagerecht. Bestimme den Funktonsterm!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:23 Mo 23.05.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Olga,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
willkommen im Matheraum!
Bei dieser Art Aufgaben läuft es auf das Lösen eines Gleichungssystems hinaus, zu dem du wie folgt gelangst:
Die allg. Form einer kubischen Gleichung lautet: [mm] f_{(x)}=a*x^{3}*+b*x^{2}*+c*x*+d
[/mm]
In deiner Aufgabe sind einige Angaben versteckt vorhanden, z.B. ist an der Stelle x=3 der Wendepunkt. Für [mm] f_{(3)} [/mm] ergibt sich der Wert 6; daher W(3|6).
Du kannst den Wendepunkt in die Gleichung [mm] f_{(x)} [/mm] einsetzen und hast somit die erste Gleichung.
Um alle vier Koeffizienten eindeutig bestimmen zu können, benötigst du vier Gleichungen. Die anderen Gleichungen bekommst du, indem du noch die 1. und 2. Ableitung von der allgemeinen Form bildest, da ja z.B. für die Ermittlung des Wendepunktes die zweite Ableitung auf den Wert "0" gesetzt wird.
Hast du alle vier Gleichungen ermittelt, löst du das System nach Gauss oder mit einer Pivottabelle.
Du hast leider keine Angaben darüber gemacht, was du für Vorkenntnisse besitzt, wo deine Schwierigkeiten sind (an welcher Stelle wusstest du nicht weiter) geschweige denn irgendwelche Lösungsansätze. ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Die sollten nächstes Mal dabei sein, dass wir gezielt helfen können.
liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:09 Mo 23.05.2005 | | Autor: | olga360 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich kann bei meiner Parameteraufgabe mit der Tangente am Kurvenpunkt mit der Abzisse 4 verläuft waagerecht nichts anfangen. In welche Gleichung gehört sie?
Den Wendepunkt (3;6) kann ich berechnen.
Wer kann mir weiterhelfen?
Gruß Olga
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Hallo Olga!
Das soll bedeuten, dass die Steigung von $f$ im Punkt $4$ gleich $0$ ist...
Kommst du jetzt weiter?
Gruß, banachella
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![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]"){kind=small}
