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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:20 Do 29.11.2012 | | Autor: | quasimo |
| Aufgabe | | Man beschreibe das Integral under das von den vektoren [mm] \vektor{2 \\ 1}und \vektor{1 \\ 4}aufgespannten [/mm] Parallelogramm als Summe von iterierten Integralen. |
Hallo
Parallelogramm
[mm] P_2 [/mm] ( [mm] \vektor{2 \\ 1}, \vektor{1 \\ 4} [/mm] )= [mm] \{\lambda_1 \vektor{2 \\ 1} + \lambda_2 \vektor{1 \\ 4} : 0 <= \lambda_i <= 1 \}
[/mm]
ist unsere Definition.
WIe schreibe ich das nun in einem interrierten integral?
Liebe Grüße
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Hallo quasimo,
zeichne dir das Parallelogramm in ein Koordinatensystem. Es vereinfacht sich, wenn man eine Ecke in den Koordinatenursprung legt.
Dann kannst du die Seiten durch Geraden darstellen, um so ein iteriertes Integral aufzustellen (Satz von Fubini über Normalbereiche).
Beachte, dass du zur Bestimmung des gesamten Flächeninhaltes zwei iterierte Integrale erhältst.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:57 So 02.12.2012 | | Autor: | quasimo |
Ah supa danke !!
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