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Parallelg: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:53 Fr 27.08.2004
Autor: Fry

Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.

Hallo alle zusammen!

Folgende Aufgabe:
Untersuche, ob die Menge aller Funktionen f mit der Definitionsmenge R mit
f(x) = 0 für [mm] \left| x \right| [/mm] > 5 ein Untervektorraum des Vektorraums der reelen Funktionen ist.

In meinem Lösungsheft steht,es handelt sich nicht um einen U von V.
Aber mal angenommen man betrachtet zwei dieser Funktionen z.B. g(x) und h(x), es gilt g(x) = h(x) =0 für [mm] \left| x \right| [/mm] > 5, dann gilt auch
g(x) + h(x) = 0 [mm] \Rightarrow [/mm] g(x)+h(x) [mm] \in\ [/mm] U
Für die S-Multiplikation gilt:
r*f(x) = 0 [mm] \Rightarrow [/mm] r*f(x) [mm] \in\ [/mm] U
Diese Menge ist also bezüglich der Addition und Multiplikation abgeschlossen, es müsste sich um einen Untervektorraum handeln.
Wo liegt der Fehler ?

Gruß
Fry

        
Bezug
Parallelg: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:04 Fr 27.08.2004
Autor: andreas

hi Fry

ich kann dir da nur zustimmen. ich sehe keinen fehler in deiner argumentation.

grüße
andreas

Bezug
        
Bezug
Parallelg: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:59 Fr 27.08.2004
Autor: BJJ

Hallo,

vielleicht sind in deinem Buch die Vektoraddition und Skalarmultiplikation anders als f+g und a*f definiert?

Gruss

bjj

Bezug
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