Parallele Tangenten berechnen < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Stellen Sie fest, wie man den Wert a w¨ahlen muss, damit die beiden Funktionen
f1(x) = [mm] 3x^{3} [/mm] + [mm] 2ax^{2} [/mm] + 8x + 9,
f2(x) = [mm] x^{3} [/mm] − [mm] ax^{2} [/mm] + 2x + 1
für genau einen Punkt x0 parallel verlaufende Tangenten haben. Bestimmen Sie x0. |
hallo erstmal,
parallel verlaufende tangenten würde ja bedeuten, dass sie die selbe steigung haben müssen,
nur hab ich grad absolut keinen schimmer, wie ich da rangehen soll, vielleicht hat ja jemand nen tipp für mich
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:58 So 21.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo james!
Berechne die beiden entsprechenden 1. Ableitungen der beiden gegebenen Funktionen und setze diese gleich.
Es entsteht eine quadratische Gleichung. Diese soll nun derart geschaffen sein, dass sie nur eine Lösung hat. Dafür muss der Wurzelausdruck in der  p/q-Formel gleich Null ergeben.
Gruß
Loddar
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jo cool danke, nun kont ich ausrechnen und weiß das es bei a = 2 oder -2 der falls ist,
jedoch hätte ich noch ne frage wegen der schreibweise, unter der wurzel hätte ich dann [mm] \bruch{a^{2}}{4} [/mm] + 1
wenn ich das nach 0 auflöse bekomme ich ja [mm] \bruch{a^{2}}{4} [/mm] = -1 => [mm] a^{2} [/mm] = -4
wie kann ich das nun hinschreiben, aus negativen zahlen kann ich doch keine wurzel ziehen oder ?!
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Hallo jk,
> jo cool danke, nun kont ich ausrechnen und weiß das es bei
> a = 2 oder -2 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") der falls ist,
>
> jedoch hätte ich noch ne frage wegen der schreibweise,
> unter der wurzel hätte ich dann [mm]\bruch{a^{2}}{4}[/mm] + 1 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Das muss [mm] $\frac{a^2}{4} [/mm] \ [mm] \red{-} [/mm] \ 1$ heißen!
>
> wenn ich das nach 0 auflöse bekomme ich ja [mm]\bruch{a^{2}}{4}[/mm]
> = -1 => [mm]a^{2}[/mm] = -4
>
> wie kann ich das nun hinschreiben, aus negativen zahlen
> kann ich doch keine wurzel ziehen oder ?!
Das stimmt, wenn es so wäre, also mit "+", so gäbe es keine (reelle) Lösung, also keine NST
Du hattest einen Vorzeichendreher drin, s.o.
Dann klappt alles problemlos 
LG
schachuzipus
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