Parabelgleichung bestimmen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Eine Parabel verläuft zwischen den Stellen 4 und 6 unterhalb der 1. Achse. Die gerade mit der gleichung y=-2 berührt die Parabel. Bestimme die Parabelgleichung. |
Hallo,
ich habe mir das mal aufgezeichnet. Und ich glaube dass ich folgende 3 punkte gefunden habe: (der scheitelpunkt müsste bei (5,-2) sein!)
1. (5,-2)
2. (4,0)
3. (6,0)
also, ich hab das so an meiner zeichung abgelesen..stimmen die punkte?
kann ich mit denen weiterrechnen?
viele grüße
informacao
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:50 Sa 18.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Das soll man rechnerisch lösen, nicht nur durch zeichnen.
Und dafür brauche ich, die Eigenschaft dass es die Gerade y=-2 die Parabel berühren soll.
(diese ist ja parallel zur x-Achse)
Das heisst, der Scheitelpunkt muss auf der Gerade liegen.
Wenn du jetzt weisst, dass der x-Wert des Scheitels einer Parabel genau zwischen den Nullstellen liegt, kommst du tatsächlich auf S=(5;-2)
Marius
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genau!
dann hätte ich doch die 3 punkte, oder?
oder meinst du, dass ich auch rechnerisch auf die 3 punkte kommen kann? wie ?
informacao
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:09 Sa 18.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die "Rechnung", steht in meinem erstem Artikel hier. Rechnung ist evtl ein wenig zu viel gesagt, nennen wir es Begründung für den korrekten Scheitelpunkt (5/-2).
Dann kannst du wieder aus f(x)=ax²+bx+c die drei Gleichungen ermitteln und das LGS lösen
Marius
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