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Forum "Schul-Analysis" - Parabelgleichung
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Parabelgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:50 Mo 09.10.2006
Autor: Toabster

Hallo ihr Mathe-Asse

Ich soll die Gleichung einer Parabel bestimmen, welche nach rechts geöffnet ist. Sie hat ihren Brennpunkt bei B(1|6) und ihre Leitlinie bei x=(-7).

Wäre super, wenn mir da jemand helfen könnte!!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Parabelgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:18 Mo 09.10.2006
Autor: Zwerglein

Hi, Toabster,

> Ich soll die Gleichung einer Parabel bestimmen, welche nach
> rechts geöffnet ist. Sie hat ihren Brennpunkt bei B(1|6)
> und ihre Leitlinie bei x=(-7).

Versuch' ich's halt mal:

Die von Dir gewünschte Parabel hat ganz allgemein die Gleichung:

(y - [mm] y_{S})^{2} [/mm] = 2p*(x - [mm] x_{S}), [/mm]

wobei [mm] S(x_{S}; y_{S}) [/mm] der Scheitel ist.

Du musst also die Koordinaten des Scheitels ermitteln und den Formparameter p (mit p > 0).

Der Scheitel einer solchen Parabel liegt schon mal auf derselben waagrechten Geraden wie der Brennpunkt; daher ist [mm] y_{S} [/mm] = 6.

Für die Entfernung des Brennpunktes zum Scheitel gilt:

[mm] \overline{BS} [/mm] = [mm] \bruch{p}{2} [/mm]

und der Abstand der Leitlinie zum Scheitel beträgt ebenfalls [mm] \bruch{p}{2} [/mm]

Daraus entnimmst Du, dass der Scheitel genau "in der Mitte" zwischen Leitlinie und Brennpunkt liegen muss.

Naja: Den Rest schaffst Du selbst.

mfG!
Zwerglein

Bezug
                
Bezug
Parabelgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:45 Sa 14.10.2006
Autor: Toabster

Hallo nochmals.

Wollte mich noch bedanken für die Hilfe. Mir der Gleichung war es wirklich kein Problem mehr. Diese habe ich in meinen Unterlagen nicht gefunden.

Merci nochmals.

Bezug
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