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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:40 Sa 02.09.2006 | | Autor: | Esquire |
| Aufgabe | Die Flugbahn einer Zigarette beschreibt näherungsweise eine Parabel, deren höchster Punkt H bei (2;2) liegt. Sie wird so geschleudert, dass der Glimmstängel nach 5 Metern auf den Boden fällt.
Bestimmen Sie die Flugbahn der Zigarette in der Form y = ax² + bx + c |
Mir fehlt leider der richtige Ansatz diese äußerst kreative Aufgabe zu lösen.
Scheitelgleichung und Nullstelle.. mehr fällt mir dazu wirklich nicht ein :-/
Bin nach 4 missglückten 'Versuchen' so ziemlich am verzweifeln.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
du brauchst drei Bedingungen, um die drei Parameter $a,b,c$ berechnen zu können. Dann suchen wir mal:
1. Die Kippe fällt bei $x=5$ auf den Boden. Hier liegt also die Nullstelle der Funktion, also $f(5)=0$
2. Die Kippe erreicht ihren höchsten Punkt bei $x=2$. Höchster Punkt bedeutet Maximum der Funktion, welches mit $f'(2)=0$ einhergeht.
3. Schließlich haben wir die vollständigen Koordinaten des höchsten Punktes: $f(2)=2$.
Du hast deine drei Bedingungen für drei Unbekannte, also kannst du das daaus resultierende Gleichungssystem möglicherweise eindeutig lösen (ziemlich sicher, da das die Beschreibung einer Wurfparabel ist...)
Gruß
Martin
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