Parabel mit Gerade verzerren? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:55 Di 20.11.2012 | | Autor: | CrackZzz |
| Aufgabe | Parabel wird nicht durch gerade verzerrt, warum?
f(x) = (x - 4)², g(x) = 2x, f(x) - g(x) resultiert in = (x - 4)² +2x (?? Wolframalpha zeigt mir aber eine unverzerrte Parabel) |
Ich verstehe nicht, warum die Parabel nihct verzerrt wird. Eigentlich dürfte sie nicht achsen-symmetrisch sein - bzw. warum das nicht passiert, verstehe ich nicht..
Wie erreich ich die Verzerrung?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, mit dem Begriff "verzerrt" ist eine gestauchte oder gedehnte Parabel gemeint, die Normalparabel [mm] f(x)=x^2 [/mm] wird durch den Faktor [mm] a\not=1 [/mm] gestaucht oder gedehnt [mm] f(x)=a*x^2, [/mm] bei deiner Aufgabe ist und bleibt a=1, der Summand 2x verschiebt die Parabel, Steffi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:01 Di 20.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> Parabel wird nicht durch gerade verzerrt, warum?
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> f(x) = (x - 4)², g(x) = 2x, f(x) - g(x) resultiert in =
> (x - 4)² +2x
Nein , sondern in (x - [mm] 4)^2 [/mm] -2x
FRED
> (?? Wolframalpha zeigt mir aber eine
> unverzerrte Parabel)
> Ich verstehe nicht, warum die Parabel nihct verzerrt wird.
> Eigentlich dürfte sie nicht achsen-symmetrisch sein - bzw.
> warum das nicht passiert, verstehe ich nicht..
>
> Wie erreich ich die Verzerrung?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Du hast grundsätzlich Recht, dass man durch Addieren eines linearen Terms (Geradengleichung) einen Graphen verzerren kann. So erhält z.B. [mm] f(x)=x^3 [/mm] dadurch statt eines Sattelpunktes Hoch- und Tiefpunkt oder stattdessen einen steileren Verlauf.
Addierst du einen Linearterm aber zu einer ganzrationalen Funktion zweiten Grades, so bleibt das eine Funktion zweiten Grades. Im Gegensatz zu Funktionen höheren Grades sind alle Funktionen zweiten Grades aber immer achsensymmetrisch, weil man sie immer auf die Scheitelpunktsform [mm] a(x-b)^2 [/mm] +c bringen kann. Die Parabel kann so nicht mal gestaucht/gestreckt, sondern nur verschoben werden.
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