Parabel flacher < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:14 Di 11.08.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | Zeige,dass die Parabel g(x) [mm] 0.54x^{2}+1 [/mm] in den Aufhängepunkten bei x=-1 und x=1 flacher verläuft als die Kettenlinie [mm] f(x)=\bruch{1}{2}*(e^{x}+e^{-x}). [/mm] |
Hallo^^
Ich hab ein kleines Problem bei dieser Aufgabe.Also graphisch ist das ganze klar,nur rechnerisch weiß ich nicht wie ich das zeigen soll.Muss man vielleicht an den beiden Stellen die zugehörigen FUnktionswerte berechnen und gucken welcher kleiner ist.Wenn die FUnktionswerte von g(x) kleiner sind,ist g(x) flacher.Kann man das so zeigen?
Vielen Dank
lg
|
|
| |
|
> Zeige,dass die Parabel g(x) [mm]0.54x^{2}+1[/mm] in den
> Aufhängepunkten bei x=-1 und x=1 flacher verläuft als die
> Kettenlinie [mm]f(x)=\bruch{1}{2}*(e^{x}+e^{-x}).[/mm]
> Hallo^^
>
> Ich hab ein kleines Problem bei dieser Aufgabe.Also
> graphisch ist das ganze klar,
Hallo,
kannst Du erklären, wieso Dir das graphisch klar ist? Was siehst Du da?
Auf diesem Wege könnte man sich der rechnerischen Begründung ja nähern.
> nur rechnerisch weiß ich
> nicht wie ich das zeigen soll.Muss man vielleicht an den
> beiden Stellen die zugehörigen FUnktionswerte berechnen
> und gucken welcher kleiner ist.
Damit weiß man nichts über steil oder flach.
Ein See, der auf 2500 m über dem Meeresspiegel liegt, könnte ja trotzdem ein flacheres Ufer haben als ein Baggersee in der norddeutschen Tiefebene.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:31 Di 11.08.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> > Zeige,dass die Parabel g(x) [mm]0.54x^{2}+1[/mm] in den
> > Aufhängepunkten bei x=-1 und x=1 flacher verläuft als die
> > Kettenlinie [mm]f(x)=\bruch{1}{2}*(e^{x}+e^{-x}).[/mm]
> > Hallo^^
> >
> > Ich hab ein kleines Problem bei dieser Aufgabe.Also
> > graphisch ist das ganze klar,
>
> Hallo,
>
> kannst Du erklären, wieso Dir das graphisch klar ist? Was
> siehst Du da?
>
> Auf diesem Wege könnte man sich der rechnerischen
> Begründung ja nähern.
>
>
Also wenn ich mir das Bild nochmal anschaue,komme ich auf die Idee die Tangentensteigungen an den Stellen x=1 und x=-1 zu berechnen.f'(1)=1.175 und g'(1)=1.08, das bedeutet g verläuft hier flacher.Kann man das so begründen?
lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:41 Di 11.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Ich habe nun die Zahlenwerte nicht überprüft.
Aber ja: genau so kann (bzw. sollte) man hier argumentieren.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
Hallo, deine Zahlenwerte sind auch korrekt, Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:03 Di 11.08.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo, deine Zahlenwerte sind auch korrekt, Steffi
ok vielen Dank =)
|
|
|
|
