P(X \cap Y)=P(X) \cap P(Y) ? < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Beweise oder wiederlege für beliebige Mengen: P(X [mm] \cap [/mm] Y) = P(X) [mm] \cap [/mm] P(Y) |
Hmm ... also eigentlich sollte diese Aussage richtig sein, glaub ich zumindest :)
Mir fehlt nur leider ein Ansatz diese zu beweisen (oder falls doch falsch: zu wiederlegen) :(
Wäre für jeden Denkanstoß dankbar!
Grüße André
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:34 Mi 03.05.2006 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, JimRaynor,
> Beweise oder widerlege für beliebige Mengen: P(X [mm]\cap[/mm] Y) =
> P(X) [mm]\cap[/mm] P(Y)
Wofür steht denn das "P"? In der Stochastik wäre es die Wahrscheinlichkeit; dann ist die Aussag unsinnig, weil man nicht die Schnittmenge von Wahrscheinlichkeiten (rechte Seite der Gleichung!) bestimmen kann.
Aber vielleicht bedeutet die Abkürzung "P" bei Euch ja was ganz Anderes?!
mfG!
Zwerglein
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:37 Mi 03.05.2006 | | Autor: | JimRaynor |
Ahh sry ist mit auch grad aufgefallen das ich das nicht erwähnt hatte.
P = Potenzmenge ( http://de.wikipedia.org/wiki/Potenzmenge )
Beispiel:
P({1,2,3}) = { {},{1},{2},{3},{1,2},{2,3},{1,3},{1,2,3} }
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x [mm] \in [/mm] P(X [mm] \cap [/mm] Y)
[mm] \gdw [/mm] x [mm] \subset [/mm] (X [mm] \cap [/mm] Y)
[mm] \gdw [/mm] x [mm] \subset [/mm] X and x [mm] \subset [/mm] Y
[mm] \gdw [/mm] x [mm] \in [/mm] P(X) and x [mm] \in [/mm] P(Y)
[mm] \gdw [/mm] x [mm] \in [/mm] (P(X) [mm] \cap [/mm] P(Y))
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:33 Mi 03.05.2006 | | Autor: | mathiash |
Hallo zusammen,
schaut doch gut aus , Deine Lösung.
Gruss,
Mathias
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:42 Do 04.05.2006 | | Autor: | JimRaynor |
Hoffe ich doch ^^
Leider gibt hab ich keine option gefunden wo ich selber die Antwort auf meine Frage geben kann :( das fehlt hier auf der Seite irgendwie :(
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