PDGL 2ter Ordnung mit Ansatz < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:10 Mi 10.11.2010 | | Autor: | snarzhar |
| Aufgabe | Finden Sie eine explizite Formel zur Lösung von
[mm] u_{t} [/mm] − [mm] u_{xx} [/mm] + [mm] cu_{x} [/mm] + du = 0 in R × R+
u = g auf R × {t = 0}
Tipp: Ansatz v(x, t) = u(x,t) * e ^ { p x+ q t} |
Durch einsetzen komme ich wieder auf eine Gleichung 2ter Ordnung, somit verstehe ich den ganzen Sinn des Ansatzes nicht, also, durch einsetzen komme ich auf
[mm] (v_{t} [/mm] - q v) - [mm] (v_{xx}-2p v_{x}+p^{2}v) [/mm] + [mm] c(v_{x} [/mm] -p v) + dv = 0
Was soll ich nun weiter machen?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo snarzhar,
> Finden Sie eine explizite Formel zur Lösung von
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> [mm]u_{t}[/mm] − [mm]u_{xx}[/mm] + [mm]cu_{x}[/mm] + du = 0 in R × R+
> u = g auf R × {t = 0}
> Tipp: Ansatz v(x, t) = u(x,t) * e ^ { p x+ q t}
> Durch einsetzen komme ich wieder auf eine Gleichung 2ter
> Ordnung, somit verstehe ich den ganzen Sinn des Ansatzes
> nicht, also, durch einsetzen komme ich auf
>
> [mm](v_{t}[/mm] - q v) - [mm](v_{xx}-2p v_{x}+p^{2}v)[/mm] + [mm]c(v_{x}[/mm] -p v) +
> dv = 0
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> Was soll ich nun weiter machen?!
Ermittle v so, daß v die DGL [mm]v_{t}-q*v=0[/mm] erfüllt.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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